会计学由长期天文观测六个天文元素(yuánsù)可由下列公式计算得到其中t为格林威治平太阳时，L为地点的东经，c为格林威治时间1900年1月1日0时起算的儒略世纪数（1儒略世纪=36525平太阳日）式中右侧第一项为格林威治1900年1月1日0时各个天文元素(yuánsù)的角度；第三项为小的订正角；第二项的系数显示各天文元素(yuánsù)的变化速度，即每儒略世纪内角度的变化值，另写为潮汐分潮的角速率可表示(biǎoshì)为其中由此可知：若两个分潮的相差1，则它们的会合周期为1日左右；相差2，则它们的会合周期为1/2日左右；以此类推。因此，当观测时段不小于1天，就可以将不同的潮族区分开来如果两个分潮的相同，若相差1，它们的会合周期便为1个月左右，相差2，会合周期相差半个月。因此，若观测长度不小于一个月，就可以把不同群的分潮分离开来同样(tóngyàng)，如果两个分潮的和均相同，但不同，则会合周期为一年或者一年的若干分之一，故用不短于1年的观测记录可以将不同亚群的分潮分离开来如果两个分潮的,和相同，但和不同，则应用9年和19年长的记录分离它们。其他相同但不同的分潮不能分离19年的观测记录通过最小二乘法可将不同频率的分潮分离开来，但长期资料难以获得长期资料分析通常是指采用1年记录将不同亚群的分潮进行分离同一亚群的分潮的角速率相差非常小，实际海洋对这些分潮的响应也很接近，可以认为在很小的频率范围之内，响应函数是常量对于一个(yīꞬè)亚群一般只有一个(yīꞬè)主要分潮可以直接由观测值确定，其余分潮或被忽略，或按照一定的推算公式与主要分潮建立联系假设M个分潮属于同一亚群的实际分潮，它们的分潮系之和可以(kěyǐ)表示为式中右上角附标（m）表示该分潮系（亚群）的第m个分潮，由于这些分潮同属一个亚群，故前三个杜德森数相同假定这M个分潮中以第K个分潮最大，则可建立其余M-1分潮与这个(zhège)分潮的关系其中为两个引潮力的系数比因此(yīncǐ)，式（57）可写为其中令则这M个分潮可以合并为一个分潮其中，均指第K个分潮；也是相对于第K个分潮确定的，因为它们主要依赖于白道(báidào)升交点的负经度N´，所以被称为交点因子和交点订正角既不是常量也不随时间做均匀变化(biànhuà)，因为和N和p有关，故变化(biànhuà)很慢，在相当长的时间内依然可近似看作不变，因此式（60）表示的分潮称为准调和分潮，但是习惯上仍按调和分潮处理总的潮位可以写为（K个分潮为例）（61）式可用来代替式以K1分潮为例根据(gēnjù)式（59）可以算得K1亚群分潮的交点因子和交点订正角M1分潮的计算，以（100000）为准M1亚群分潮的交点因子(yīnzǐ)和交点订正角（非第5分潮）11个基本分潮的交点因子和订正角的计算采用式（59），这11个基本分潮为，，，，，，，，，，以及，其中分潮的计算比较特殊，采用式（63），具体见附表4b其他(qítā)主要分潮的计算是以上述11个基本分潮为基础的，具体见附表4a浅水分潮：浅水的非线性效应(xiàoyìng)产生的从属分潮调和性：源分潮的振幅和角速率如果不变，那么产生的浅水分潮也是调和的浅水分潮的摄动理论：如果两个潮波的角速率为，振幅为，位相为，则频率为的浅水分潮的振幅将比例于，位相与相差一个常角；频率为的分潮振幅奖比例于，位相与相差一个常角如两个源分潮的交点因子分别为，交点订正角分别为，则频率分别为的浅水分潮的交点因子应当是，交点订正角依次为，。推广(tuīguǎng)一下，角频率分别为的分潮的交点因子和交点订正角依次是验潮井或验潮仪具有良好的消波性能，观测记录只包含很少的高频振动，记录曲线比较光滑，一般采用每小时的间隔取样对于高频振动显著的情况，一般采取较小时间间隔取样，或者先平滑数据(shùjù)再以较大时间间隔取样取样分析采用最小二乘法+格尔策迭代法假定原始数据序列，两个相邻数据的时间间隔为，若希望数据平滑后取样的时间间隔为，最简单的方法是从序列中截取前面个数据（要求），然后对每个一组值予以平均，取这样(zhèyàng)得到由N个数据组成的，间隔为的新序列，这个新序列的观测中间时刻为原序列第一个记录时刻加上讨论：取新序列中间时刻为时间原点，则用来计算的Q个值的中间时刻便为，其中(qízhōng)为之间的整数。设，则对应的可表示为式（64）显示(xiǎnshì)：经数据平滑处理后的与相差了一个因子。当非常小，有此时如果取小时，则对所有主要分潮订正系数都很接近1。对于半日分潮，，则；同理，四分之一日分潮上述平滑运算能较好地消去噪声的影