教学设计课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题一个数除以小数（第1课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1.理解除数是小数的除法算理，初步掌握算法，能正确计算并解决一些简单的实际问题。2.经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，积累探究经验，发展推理能力，体会转化思想。3.感受知识之间的联系，发展思维的深刻性与灵活性。学习重点：初步理解除数是小数的除法的算理及算法。学习难点：初步理解除数是小数的除法的算理。教学过程教学时间主要师生活动环节（一）引入情境欣赏“中国结”图片并做简单介绍。（二）提出问题一、情境3分引入，钟提出问题1.从这幅图中，你获得了哪些数学信息？能提出什么数学问题？预设：丝绳共有7.65m，编一个“中国结”用0.85m，求一共能编几个“中国结”。2.怎样列式？为什么用除法？预设：一共的米数÷每个“中国结”的米数＝个数【学习任务一】你能利用以前学过的知识，求出一共能编几个“中国结”吗？尝试着写一写。（一）探索交流方法1：换算成以厘米作单位，用整数除法来解决问题。方法2：这个方法用到了哪个知识？商不变的性质。二、方法3：巧用5分转化，钟理解算理→质疑：得到的结果是0.0009，7.65m不可能一个“中国结”都编不了。补充：根据“商的变化规律”，被除数不变，除数乘100，商反而会除以100，也就是说得到的0.09是原来商的1。要想算出7.65÷0.85的商，1000.09应该乘100。（二）对比发现观察不同方法有什么共同之处？预设1：前两种方法把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成整数。预设2：第三种方法也用到了转化，只把除数转化成整数，还要再根据商的变化，还原回原来的商。（三）小结反思几种方法都是把“除数是小数的除法”转化成了“除数是整数的除法”来计算，用“商不变的性质”进行转化比较方便。在利用“商不变的性质”进行转化时，要注意什么？预设：除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，这样才能保证商不变。（一）提出问题竖式怎样写可以表示“先转化、再计算”的过程？【学习任务二】请你用竖式的方法计算7.65÷0.85，并在竖式中表示出“先转化、再计算”的过程。（二）交流评价预设1：第一个竖式没有转化，看不到转化后是谁除以谁。除法除到哪三、位商哪位，9应该写在5的上面。建立补充：只把9改写在5上面也不合适，9要表示“9个一”。8分联系，钟竖式预设2：第二个竖式没有转化过程。计算预设3：建议划去除数小数点前首位的0。在分析第三个竖式的计算过程中，初步经历用竖式计算除数是小数的除法的过程，进一步理解算理。（三）讲解竖式计算的过程1.除数是两位数，要想把除数转化成整数，就要扩大到它的100倍，也就是小数点向右移动两位，划去原来的小数点和小数点前面的0。2.为了让商保持不变，被除数必须做同样的变化，也扩大到它的100倍，把小数点向右移动两位，划去原来的小数点，原式就转化成了我们学过的“除数是整数的除法”。（四）独立计算学会了吗？继续完成这道题目吧。（呈现正确过程）（一）竖式计算1.先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。（1）同学们，你们看看这两个除法竖式有什么共同点？预设：除数和被除数的小数位数相同，在计算时都是将除数转化为整数，相应的被除数也转化成整数。（2）四、第三道题和前两道相比，除数和被除数小数位数不同了，你发现了吗？巩固3分快来试试吧。练习，钟明晰呈现错例：算法质疑：除数和被除数扩大的倍数不同，商变了。在利用“商不变的性质”转化时要注意：除数和被除数小数点要向右移动相同的位数。（3）观察这两位同学的做法，他们做的对吗？①②质疑：第②个作品中没有把被除数和除数都转化成整数。组织学生针对质疑进行讨论，发现虽然没有把被除数和除数都转化成整数，但是只要把除数转化成了整数，变成学过的除数是整数的小数除法，就可以计算了。小结：利用商不变的性质，无论转化成整数÷整数，还是转化成小数÷整数，都要把除数变成整数，转化成以前学过的除法。（二）解决问题小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4m2。它的宽是7.2m，长是多少米？1.分析信息并列式：长方形的面积÷宽＝长，列式是6