2023～2024学年江苏省徐州市九年级中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.2020的倒数是()11A.2020ᵃ.−ᵃ.D.-2020202020202.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是()A.点A与点DB.点B与点CC.点B与点DD.点C与点D3.剪纸是一种百姓喜闻乐见的纸艺类活动，下列剪纸作品中是中心对称图形的是()4.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是()5.关于x的一元二次方程1ᵆ2+3ᵆ+ᵅ=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()29999ᵃ.ᵅ<ᵃ.ᵅ=ᵃ.ᵅ≥ᵃ.ᵅ>24246.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是()劳动时间(小时)33.544.5人数1121A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.87.如图,A、B、C、D为⊙O上的点,OC⊥AB于点E,若∠CDB=30°,OA=2,则AB的长为()ᵃ.√3B.2ᵃ.2√3D.48.如图1，抛物线ᵆ=−ᵆ²+ᵄᵆ+ᵅ的顶点为P，与x轴交于A、B两点.若A、B两点间的距离为m，n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n可能为()ᵄᵃᵃᵃA.PA+ABB.PA-ABᵃ.ᵃ.ᵃᵃᵄᵃ二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.分解因式:x²-4x+4=.10.新冠肺炎疫情“大决战”中，江苏先后派出共计2804名医务人员支援湖北，是全国派出医务人员最多的省份，也是最早到达湖北的医疗队之.用科学记数法可表示2804为.11.当分式ᵆ−2的值为0时,x=.ᵆ+112.在平面直角坐标系xOy中，将点(-2，1)绕原点O旋转180°，所得到的对应点的坐标为.13.若ab=1,则2019a+b的值是.14.已知函数满足下列两个条件：①当x>0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点(1，4)，请写出个符合上述条件的函数的表达式.15.如图,AB是⊙O的一条弦,P是⊙O上一动点(不与点A、B重合)C、D分别是AB、BP的中点.若AB=4,∠APB=45°,则CD长的最大值为.16.如图,扇形OAB的圆心角为120°,C为AB上点,则∠ACB=°.17.定义运算“*”,规定x*y=a(x+y)+xy,其中a为常数,且1*2=5,则2*3=.18.如图,在⊙O中,半径R=5,P、B、C为⊙O上三点,且PA⊥BC,PA=3,PB=5.则PC=.三、解答题：(本大题共10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题10分)计算:01ᵆ2+2ᵆ+11−√9+|−5|−(2+√3);(2)(1−)÷.()ᵆ+2ᵆ+220.(本题10分)(1)解方程:2ᵆ²−5ᵆ+2=0;(2)解不等式组:{ᵆ+1≥2,3(ᵆ−1)>ᵆ+5.21.(本题7分)中国图书馆学会阅读推广委员会为拓展阅读开展“悦读悦听悦览，码上同行”活动.某市为了了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分民进行调查.根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：阅读时间x0≤x<3030≤x<6060≤x<90x<≥90合计(min)频数45040050频率0.40.11(1)补全表格:(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人?22.(本题7分))抗击疫情，青年先行.某高校大学生小丁积极参加社区抗击新冠肺炎联防联控工作，主动请缨参加小区居委会防控战疫.按照居委会工作部署，志愿者工作分为体温检测记录组、便民代购组和环境消杀组：(1)大学生小丁被分到便民代购组的概率是.(2)某中学教师王老师也加入抗疫队伍，那么王老师和小丁被分到同一组的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程)23.(本题8分)已知:如图,AB∥CD,E是AB的中点,CE=DE.求证:(1)∠AEC=∠BED;(2)AC=BD.24.(本题8分)某药店销售甲、乙两种型号医用外科口罩，已知购买5个甲种型号和2个乙种型号共需16元，购买3个甲种型号和5个乙种型号共需21元.(1)求甲、乙两种型号医用外科口罩的价格；(2