班级：姓名：学号：考场：………………○……○……○……○……○……○……○……○……装……○……○……○……订……○……○……○……线……○……○……○……○……○………………………………6………………班级：姓名：学号：………………○……○……○……○……○……○……装……○……○……○……订……○……○……○……线……○……○……○……○……○………………………………6………………甘肃省临夏中学2017—2018学年第一学期期末考试卷年级：高三科目：数学（文）座位号选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1．集合，则A∩B=（）A．BC．D．2．已知是虚数单位，若，则（）A．B．C．D．A．B．C．D．3．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）4.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是A.B.C.2D.45．已知直线，，则“”是“”的（）充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.运行如图所示框图的相应程序，若输入的值分别为和，则输出的值是（）A．0B．1C．3D．7．函数的图象如下图所示，为了得到的图象，可以将的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度8.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（，，，），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道…，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（）A．B．C．D．9.已知变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值是（）A．4B．3C．2D．110．已知向量满足,则向量夹角的余弦值为（）A．B．C．D．11.过椭圆：的左顶点且斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12.函数在定义域内可导，若，且当时，，设，，，则（）A．B．C．D．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知，则_________．14．如图，四棱锥中，，四边形为正方形，，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是．(15题)(14题)15．如图所示，在△中，是在线段上，=3，==2，=,则边的长为.16．已知数列为等差数列，为的前项和，若，，则的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）在中,内角、、所对的边分别为、、，已知．（1）求的值；（2）若，求面积的最值．18.（本小题满分12分）已知数列{an}是等差数列，a1＝2，a1+a2+a3＝12；（1）求数列{an}的通项公式；（2）令，求数列{bn}的前n项和Sn．19．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，是边长为2的正方形，且平面，且．（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离．20．（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，离心率e=1/3QUOTE．（1）求椭圆的方程；(4分)（2）点在圆上，且在第一象限，过作的切线交椭圆于两点，问：的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．（8分）21.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；(4分)（2）当时，讨论的单调性.（8分）请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，）．（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；（2）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）求的最小值；（2）求不等式的解集．数学（文）答案1．D．2．A．3．A．4.D.5．B．6.D．7．B．8A．9.D．10．B．11C．12B．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.-1/214．．15．16．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、18【答案】an＝2n，【解析】（1）∵数列{an}是等差数列，由a1+a2+a3＝12，得3a2＝12，∴a2＝4，又a1＝2，所以公差d＝