石家庄学而思小升初研究中心师大附中分班考试试题（一）1.修一条公路，已修和未修长度的比是1:3，再修300米，已修和未修长度比是1:2，这条公路长（）米。解析：答案是3600米。典型的分比问题，和不变问题，1:3=3:9，1:2=4:8，已修的增加了一份，一份300米，所以总共是12×300=3600米。2.有三个自然数a,b,c满足a×b=20，b×c=30，a×c=24，则a+b+c=（）解析：答案是15。简单的数论问题，b×b=20×30/24=25,所以b=5，a=4，c=6，所以a+b+c=15.3.如图，两个正方形的边长分别4厘米和8厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米解析：答案是24平方厘米。解法多样：1.间接法，阴影部分面积=三角形ADC的面积+正方形BFDE的面积-三角形BCE的面积=24平方厘米。2.等积模型的应用。连接BD，三角形ABC的面积等于三角形ADC的面积，所以阴影部分的面积=三角形ADC的面积-三角形ABF的面积=24平方厘米石家庄学而思小升初研究中心4．小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的1/4，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有（）页。解析：答案是216页。简单的比例问题，45×（1+20%）÷1/4=216页。5．有两堆煤，第一堆是第二堆的4倍，当第二堆煤运走6.25吨后，第一堆煤是第二堆的6倍，求第二堆煤原有（）吨。解析：答案是18.75吨。设第二堆煤有x吨，则第一堆煤有4x吨，4x=6×（x-6.25）；x=18.75；所以第二堆煤原有18.75吨．6一件工作，甲乙合作20天完成。甲乙合作5天后，再由甲单独做45天可以完成，问乙单独完成这件工作需（）天。解析：需30天。甲的工作效率是3/4÷45=1/60，乙的工作效率是1/20-1/60=1/30，所以乙单独完成这件工作需要30天。7.1/7化小数后，小数点第100个数字是（）解析：答案是8。1/7=0.1。42857。,这是个周期性的问题。100÷6=16…4，根据余数推断小数点后第100位上的数字是8．所以答案是8。石家庄学而思小升初研究中心8.一列火车甲通过250米长的桥用25秒，通过210米长的桥用23秒，另一列火车乙长300米，速度是72千米/小时，与甲相向而行，从相遇到离开需（）秒。解析：答案是5秒。火车甲的速度为（250-210）÷（25-23）=20米/秒，火车长度为20×25-250=250米，72千米/小时=20米/秒。所以两车相遇到离开需要（250+300）/(20+20)=13.75秒。9．一个三位数，个位数字和百位数字交换后，还是一个三位数。它与原三位数的差的个位，数字是7，试求它们的差（）解析：答案是297。简单的位值原理的运用。设原数为CBA，则交换后为ABC，即(100A+10B+C)-(100C+10B+A)=99A-99C=99(A-C)因为差的个位数为7，9的倍数是只有9与3的积个位是7，即他们的差是99×3=297。10.小明与小张在公路上往返于甲乙两地运动，即到达某地后立即折回另一地运动，设开始时它们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处，两人第一次迎面相遇，第二次迎面相遇的地点在距乙2千米处，则甲乙两地的距离是多少千米？（求出所有可能值）解析：小明从甲地到乙地，到乙地返回，小英从乙地到甲地，到甲地后返回，第一次相遇时，小明行了3千米，两人共行了一倍全程，第二次迎面相遇的时候两个人共走了3倍全程。石家庄学而思小升初研究中心（1）如果第二次相遇的时候，是小明从乙地返回，小英从甲地返回，则甲乙两地相距，3×3-2=7千米；（2）如果第二次迎面相遇时候，是小明未到达乙地，小英从甲地返回乙地再由乙地返回甲地，则甲乙两地相距3×3+2=11千米；（3）如果第二次相遇时，是小明从乙地返回甲地后再从甲地返回乙地的途中，则甲乙两地相距（3×3+2）/3=11/3千米。答：所有可能的值是7,11,11/3千米。师大附中分班考试试题（二）一．填空1.已知3:8=15：x，则x=（）解析：答案是40.简单的比例问题，x=402.在比例尺是1:6000000的地图上，量的南京到北京的距离是15厘米，则南京到北京的实际距离是（）千米。解析：答案是900千米。1:6000000=15:15×6000000，所以实际表示90000000厘米=900千米。3.