...一元二次不等式HYPERLINK"http://www.zxxk.com"一、知识导学HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1.一元一次不等式与一次函数的关系对于不等式ax>b,(1)当a>0时，解为___________；(2)当a＜0时，解为____________HYPERLINK"http://www.zxxk.com"(3)当a＝0，b≥0时___________；当a＝0，b＜0时，解为_______________．=1\*GB3①作出的图像，观察＞0，=0，＜0的解与图像的关系＞0的解集表示当x取何值时，的图像______________________＜0的解集表示当x取何值时，的图像______________________=0表示__________________.总结：（1）y>0时，x的取值范围就是______________的图像所对应的x的取值范围．（2）y<0时，x的取值范围就是_______________的图像所对应的x的取值范围．（3）y=0时，x的值就是图像与_______________交点的横坐标．（4）当y>a或y<a（a≠0）时，应先确定当y=a时对应的x值，然后再进一步确定x的取值范围．练习题1．当自变量时，函数的值大于0；当时，函数的值小于0。2．已知函数，当时，；当时，。3．如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知：（1）；。（2）当时，。=2\*GB3②yxOAB已知直线y1=ax+b和y2=mx+n的图象如图所示，根据图象填空．⑴当x__时，y1＞y2；当x____时，y1=y2；当x______时，y1＜y2.⑵方程组的解为___________它表示.利用函数图象解一元一次不等式：（1）；（2）。练习：如图，直线经过，两点，则不等式的解集为.2.一元二次不等式作出下列二次函数的图像，观察图像填空函数图像y=0y>0y0y<0y02.一元二次不等式：(如下表)其中a＞0，x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两实根，且x1＜x2，其中x1=_____________________x2=__________________________,x1+x2=_________x1x2=_________.类型HYPERLINK"http://www.zxxk.com"解集Y=ax2+bx+c的图像ax2+bx+c=0ax2+bx+c＞0ax2+bx+c≥0ax2+bx+c＜0ax2+bx+c≤0Δ＞0Δ＝0Δ＜0二、练习题1、解下列不等式：；；2、①已知的解集为，则不等式的解集为②二次不等式的解集是，则的值是=3\*GB3③已知不等式的解集为，则不等式的解集为=4\*GB3④关于x的不等式的解集为，求不等式的解集．=5\*GB3⑤已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|(α＞0)，求不等式cx2+bx+a＞0的解集。3、①如果kx2+2kx－(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围是＿＿＿.A.－1≤k≤0B.－1≤k<0C.－1<k≤0D.－1<k<0②若不等式对一切成立，则的范围是=3\*GB3③函数定义域为,求k的取值范围。分式不等式和高次不等式一、分式不等式=1\*GB3①不等式右边为0，＞0_______________≥0____________________________________________HYPERLINK"http://www.zxxk.com"=2\*GB3②不等式右边不为0，______________________.注意___________________。解下列不等式：≥二、一元高次不等式：可用穿线法(或称根轴法)求解，其步骤是：①将f(x)的最高次项的系数化为正数；②将f(x)分解为若干个一次因式的积；③将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线；规律是__________________________________________________________________1、解下列不等式：（x+2）2(x+3)(x－2)2、关于x的不等式解集为x<1,解不等式3、已知关于的不等式≥的解集为≤或，求的范围.4、k为何值时，：对于任意成立。绝对值的不等式和无理不等式一、绝对值的不等式绝对值的几何意义：______