遍历山河，人间值得。练习主题函数的概念和图象在现实生活中，我们可能会遇到下列问题：1、人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据.从中国统计年鉴中可以查得我国1979--2014年人口数据资料（年末）如表：年份19791984198919941999200420092014人口数/百万97510441127119912581300133513682、如图为某市一天24小时内的气温变化图.（1）上午6时的气温约是多少?全天的最高、最低气温分别是多少?（2）在什么时刻，气温为0°C?（3）在什么时段内，气温在0°C以上?在上述的每个问题中都含有两个变量，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值随之唯一确定.根据初中学过的知识，每一个问题都涉及一个确定的函数.这就是它们的共同特点.如何用集合语言来阐述上述3个问题的共同特点?第一，每个问题均涉及两个非空数集A，B.例如，在第一个问题中，一个集合A由年份数组成，即A={1979，1984，1989，1994，1999，2004，2009，2014}；另一个集合B由人口数（百万）组成，即B={975，1044，1127，1199，1258，1300，1335，1368}.第二，每个问题均存在某种对应关系，对于A中任意元素x，B中总有一个元素y与之对应.例如，在第一个问题中，若x（年份）取1979，则y（百万）取975.这时，我们说“1979对应到975”，或者说“输入1979，输出975”，简记为1979—→975.遍历山河，人间值得。知识点一：函数的概念一般地，给定两个非空实数集合A和B，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一的实数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x叫作自变量，集合A叫作函数的定义域.例1、判断下列对应是否为函数.1（1）xx，x∈R；2（2）x1，x∈R；（3）xy，其中y=∣x∣，x∈R，y∈R；（4）ts，其中s=t2，t∈R，s∈R；（5）xy，其中y2=x，x∈[0，+∞），y∈R；（6）xy，其中y为不大于x的最大整数，x∈R，y∈Z.对应练习：1、下列关于x，y的关系中为函数的是（）A．y=x-43-xB．y2=4xC．y＝D．2、设下列对应是从集合A到集合B的函数的是（）A.A=N，B=N，对应关系f：对集合A中的元素取绝对值与B中元素对应B.A={-1，1，2，-2}，B={1，4}，对应关系f：x→y=x2，x∈A，y∈BC.A={-1，1，2，-2}，B={1，2，4}，对应关系f：x→y=x2，x∈A，y∈BD.A={x|x是三角形}，B={x|x＞0}，对应关系f：对A中元素求面积与B中元素对应3、函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是（）A．0B．1C．0或1D．1或2遍历山河，人间值得。知识点二：函数的三要素由函数的概念知，一个函数的构成要素为定义域、对应关系和值域.1、定义域：给定函数时要指明函数的定义域.对于用表达式表示的函数，如果没有指明定义域，那么，就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合.在实际问题中，函数的定义域还要受到变量实际意义的制约.例2、求下列函数的定义域1（1）f(x)=x+1（2）f(x)=（3）f(x)=-x2x-1x1-x1（4）g(x)=（5）g(x)=（6）g(x)=x2x2-12x2-3x-23-x对应练习：1、求下列函数的定义域4x2-3x-4（1）y=（x2-2x）0+3（2）y=（3）y=1-x2x2-1x∣x1∣-2重点题型：求抽象函数或者复合函数的定义域（1）已知f(x)的定义域求f(g(x))的定义域例3、已知函数f(x)的定义域为（-1，0），则函数f(2x-2)的定义域为.遍历山河，人间值得。（2）已知f(g(x))的定义域求f(x)的定义域例4、已知函数f(x2-1)的定义域为[0，3]，则函数f(x)的定义域为.（3）已知f(g(x))的定义域求f(h(x))的定义域例5、若函数f(x+3)的定义域为[-2，4]，则函数f(x-1)的定义域为.对应练习：1、已知函数f(x)的定义域为[0，1]，求函数f(2x2)的定义域．