概念：为确定被测对象的量值而进行的实验过程。计量：为了保证量值的统一和准确一致的一种测量，具有统一性、准确性和法制性等三大主要特征。计量器具：按用途分为计量基准、计量标准和工作用计量器具三类。计量基准：分为国家基准、副基准和工业基准。计量标准：分标准器具和标准物质两类。电子测量电子测量特点电子测量的应用本课程的任务第二章测量误差理论与数据处理第一节测量误差的基本概念绝对误差：又叫作绝对真误差，可表示为：Δx=x–x0绝对误差的大小和符号分别表示了给出值偏离真值的程度和方向。相对误差：又叫作相对真误差，它是绝对误差与真值的比值，通常用百分数表示。即（Δx／x0）100%分贝误差[dB]与相对误差关系：[例1]某单级放大器电压增益的真值A0为100，某次测量时测得的电压增益A=95，求测量的相对误差和分贝误差。[解]先求得增益的绝对误差为ΔA=A–A0=95–100=–5则相对误差为=ΔA／A0=–5／100=–5%分贝误差为[dB]=20lg（1+）dB=20lg（1–0.05）dB=–0.446dB引用相对误差：又叫满度相对误差，即nΔx／xm实际测量时如何选取量程？系统误差随机误差粗大误差测量误差对测量结果的影响M（X）=ΣxiPi=Σxi․ni／n(当n∞)测量值的数学期望反映了测量值平均的情况。而测量数据的离散程度通常用测量值的方差σ2(X)来反映。若离散值可能的取值数目为m种,当测量次数n∞时，第i种取值的概率Pi可用事件发生的频率ni／n代替，其中i=1~m。这时测量值的方差为若每个测量值只得到一次，或者对每次测量结果单独统计，认为n次测量得到n个测量值，而不考虑这些结果中有无相同的情况。当测量次数n∞时，用测量值出现的频率1／n代替概率Pi，则得到测量值X的方差为（2）测量值为连续值时的数学期望和方差若测量值的取值在它所在区间内是连续的，则可能取值有无穷多个，对应于某个取值的概率趋近于零，故需要用到概率密度。设测量值X落在区间(x，x+x)内的概率密度为P(x<X<x+x)，当x趋近于零时，若P(x<X<x+x)与x之比的极限存在，就把它称为测量值X在x点的概率密度，记为(x)。(x)=lim——————则测量值X的数学期望为M（X）=x(x)dx2.测量误差对测量结果的影响一般地说,任何一次测量误差都是由系统误差和随机误差共同组成的。在确定条件下，对被测量x的第i次测量的误差为xi=xi–x0=i上式中为系统误差，在测量条件不变时不变。当测量次数n时，对n次测量结果取平均值，则——Σxi=+——Σi由于随机误差的抵偿性，当n时，i的平均值等于零。于是=——Σxi（当n）结论：1.对于同时存在随机误差和系统误差的测量数据，只要测量次数足够多，各次测量绝对误差的算术平均值就等于测量的系统误差。2.系统误差使测量值的数学期望偏离被测量的真值。当不存在系统误差时，测量值的数学期望就等于被测量的真值。3.某次测量的随机误差等于这次测量的测量值与测量值的数学期望之差。即随机误差使测量值偏离数学期望。———————————————X测量结果的正确度、精密度和准确度第二节测量误差的估计和处理1、测量数据的正态分布结论：（1）测量值对称地分布在被测量的数学期望两侧，绝对值小的随机误差出现的概率大，而绝对值大的随机误差出现的概率小；（2）测量数据的分散程度可用标准方差来表示；（3）绝对值很大的随机误差出现的概率趋近于零，即可认为测量值有一个实际界限。2、用有限次测量数据估计测量值的数学期望和标准偏差M（x）=M（——xi）=——M（xi）=——nM（X）=M（X）这表明：n次测量值平均值的方差为被测量X的方差的1/n；平均值的标准偏差为被测量X标准偏差的1/。平均值的标准偏差是描述大量平均值的离散程度的。如果每个平均值都由n个标准偏差为(X)的数据平均而成，则n越大，平均值的离散程度越小。这就是用统计平均的方法减弱随机误差影响的理论依据。（2）用有限次测量的数据来估计测量值的数学期望（3）用有限次测量的数据来估计测量值的方差3、测量结果的置信问题[例]已知某被测量的测量值服从正态分布，测量中系统误差可以忽略。分别求出置信区间为真值附近的三个区间x0(X)，x02(X)，x03(X)时的置信概率。二、用统计学方法剔除异常数据用统计学方法处理可疑数据的基本思想是：三、处理系统误差的一般方法系统误差3、系统误差的判别（2）阿卑-赫梅特判据先按顺序把残差两两相乘，然后取和的绝对值，并求出测量数据的方差（通常用估计值代替），如果满足：