PAGE-13-2019年中考模拟题数学试卷（三）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．－3的相反数是（）Ａ．3Ｂ．Ｃ．－3Ｄ．－2．下列计算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．12B．16C．20D．244．下列命题中，真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5．用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是（）A．(x－eq\f(1,2))2＝eq\f(3,4)B．(x＋eq\f(1,2))2＝eq\f(3,4)C．(x＋eq\f(1,2))2＝eq\f(5,4)D．(x－eq\f(1,2))2＝eq\f(5,4)6．在半径为1的⊙O中，弦AB＝1，则的长是（）A．B．C．D．7．估计＋1的值是（）A．在42和43之间B．在43和44之间C．在44和45之间D．在45和46之间8．已知如图，抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)和点B，化简的结果为①c②b③b－a④a－b＋2c，其中正确的有（）A．一个B．两个C．三个D．四个二、填空题（每小题3分，共24分）9．从一副扑克牌（除去大小王）中摸出两张牌都是梅花的概率为．10．如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线ｙ＝交于A（a，b），B（c，d）两点，则3ad－5bc＝___________．11．分解因式：x－xy＝．12．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，若△CEF的面积为6，则△ADF的面积为．13．等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于．14．有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4……的等边三角形(如图所示)，根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数S与边长n的关系式是．15．如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长，面积．16．△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，D是的中点，AD＝ａ，则四边形ABDC的面积为．三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．3－2＋4－(2006－sin45°)18．已知a＝2－，求代数式－的值．19．如图，在平面直角坐标系中，点Ａ的坐标为（３，－３），点Ｂ的坐标为（－１，３），回答下列问题（１）点Ｃ的坐标是．（２）点Ｂ关于原点的对称点的坐标是．（３）△ABC的面积为．（４）画出△ABC关于ｘ轴对称的△A'B'C'20．已知:如图，AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D，DE切⊙Ｏ于点D，交BC于点E．（１）求证：DE⊥BC；（２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．四、（每小题10分，共20分）21．初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘（每个转盘分别被四等分和三等分），由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）22．如图，在一块如图所示的三角形余料上裁剪下一个正方形，如果△ABC为直角三角形，且∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，正方形的四个顶点D、E、F、G分别在三角形的三条边上．求正方形的边长．五、（本题12分）23．已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．（１）求证：四边形是菱形；（２）若，的面积为，求的周长；（３）在线段上是否存在一点，使得2AE＝AC·AP？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．六、（本题12分）24．某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工