常青藤中学高一数学练习(函数)十五1、如果函数f（x）=x2+2（a－1）x+2在区间（－1，4］上是单调函数，那么实数a的取值范围是___________________.2、定义在上的奇函数，则常数____,_____3、有下列几个命题：①函数y=2x2+x+1在（0，＋∞）上不是增函数；②函数y=在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是减函数；③函数y=的单调区间是［－2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.其中正确命题的序号是___________________.4．在下列图象中，能表示A=[－1，1]到B=[0，2]的函数的有.0yx21-110yx21-110yx21-110yx21-110yx21-11①②③④○5、若函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在区间上的单调性是_____________________6、已知，且,则的值为7、已知函数为上的奇函数，当时，.若，则实数。8.若函数的值域是，则函数的值域是9.（1）奇函数的定义域为，则=（2）已知，则当，时，为奇函数；当，时，既是奇函数，又是偶函数；10.设奇函数f(x)的定义域为[−5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解集是.11.已知定义在(－1，1)上的函数是减函数，且，求a的取值范围。12.求函数在区间上的最大值、最小值.13．已知函数f(x)=ax+(a>1)（1）判断函数f(x)在（-1，+∞）上的单调性；（2）证明方程f(x)=0没有负数根。14、已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若方程有四个零点,求m的取值范围.15．设函数是定义在（正实数集合）上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）．①求和的值；②如果不等式成立，求x的取值范围；③如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围．