》》》》》2024年最新整理——历年考试真题《《《《《2023年陕西安康中考数学真题及答案A卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：（）A.2B.C.8D.【答案】B2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C3.如图，，．若，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】A4.计算：（）A.B.C.D.【答案】B5.在同一平面直角坐标系中，函数和（为常数，）的图象可能是（）A.B.1/9》》》》》2024年最新整理——历年考试真题《《《《《C.D.【答案】D6.如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（）A.B.7C.D.8【答案】C7.陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（）A.13cmB.16cmC.17cmD.26cm【答案】A8.在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图像经过点，其对称轴在轴左侧，则该二次函数有（）A.最大值B.最大值C.最小值D.最小值2/9》》》》》2024年最新整理——历年考试真题《《《《《【答案】D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是__．【答案】10.如图，正八边形的边长为2，对角线、相交于点．则线段的长为___．【答案】11.点是菱形的对称中心，，连接，则的度数为___．【答案】62°12.如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是__________．【答案】13.如图，在矩形中，，．点在边上，且，、分别是边、上的动点，且，是线段上的动点，连接，．若．则线段的长为___．3/9》》》》》2024年最新整理——历年考试真题《《《《《【答案】三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.解不等式：．【答案】15.计算：．【答案】16.化简：．【答案】17.如图.已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【解析】分析】先作的平分线，再作的垂直平分线，直线交于点，则点满足条件．【详解】解：如图，点即为所求．18.如图，在中，，．过点作，垂足为，延长至点．使．在边上截取，连接．求证：．4/9》》》》》2024年最新整理——历年考试真题《《《《《【答案】见解析【解析】【分析】利用三角形内角和定理得的度数，再根据全等三角形的判定与性质可得结论．【详解】证明：在中，，，．．．，．在和中，，∴．．19.一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3，这些小球除标有的数字外都相同．（1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为；（2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法、求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率．【答案】（1）（2）20.小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了元．已知她买的这种大笔记5/9》》》》》2024年最新整理——历年考试真题《《《《《本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．【答案】8元21.一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高．如图所示，当小明爸爸站在点处时，他在该景观灯照射下的影子长为，测得；当小明站在爸爸影子的顶端处时，测得点的仰角为．已知爸爸的身高，小明眼睛到地面的距离，点、、在同一条直线上，，，．求该景观灯的高．（参考数据：，，【答案】22.经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上处的直径）越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高是其胸径的一次函数．已知这种树的胸径为时，树高为；这种树的胸径为时，树高为．（