2024年新课标I卷高考数学真题及答案本试卷，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.Ax∣5x35,B{3,1,0,2,3}AB1.已知集合，则（）A.{1,0}B.{2,3}C.{3,1,0}D.{1,0,2}z2.若1i，则z（）z1A.1iB.1iC.1iD.1i3.已知向量a(0,1),b(2,x)，若b(b4a)，则x（）A.2B.1C.1D.24.已知cos()m,tantan2，则cos()（）mmA.3mB.C.D.3m335.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则圆锥的体积为（）A.23πB.33πC.63πD.93πx22axa,x06.已知函数为f(x)，在R上单调递增，则a取值的范围是（）exln(x1),x0A.(,0]B.[1,0]C.[1,1]D.[0,)7.当xÎ[0,2]时，曲线ysinx与y2sin3x的交点个数为（）6A.3B.4C.6D.88.已知函数为f(x)的定义域为R，f(x)f(x1)f(x2)，且当x3时f(x)x，则下列结论中一定正确的是（）A.f(10)100B.f(20)1000C.f(10)1000D.f(20)10000二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值x2.1，样本方差s20.01，已知该种植区以往的亩收入X服从正态分布N1.8,0.12，假设推动出口后的亩收入Y服从正态分布Nx,s2，则（）（若随机变量Z服从正态分布Nu,2，P(Zu)0.8413）A.P(X2)0.2B.P(X2)0.5C.P(Y2)0.5D.P(Y2)0.810.设函数f(x)(x1)2(x4)，则（）A.x3是f(x)的极小值点B.当0x1时，f(x)fx2C.当1x2时，4f(2x1)0D.当1x0时，f(2x)f(x)11.造型可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足横坐标大于2，到点F(2,0)的距离与到定直线xa(a0)的距离之积为4，则（）A.a2B.点(22,0)在C上C.C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D.当点x,y在C上时，004y0x20三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.x2y212.设双曲线C:1(a0,b0)的左右焦点分别为F、F，过F作平行于y轴的直a2b2122线交C于A，B两点，若|FA|13,|AB|10，则C的离心率为___________．113.若曲线yexx在点0,1处的切线也是曲线yln(x1)a的切线，则a__________.14.甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知si