六年级数学下册知识点试题-5数学思考-冀教版（无答案）小学数学数学思考知识梳理小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B牛过河需2分钟，C牛过河需5分钟，D牛过河需6分钟。每次最多赶两头牛过河，而且小张每次骑在牛背上过河。要把4头牛都赶到对岸去，最少需要多少分钟？第一次，小张赶A、B两牛过河，用2分钟；然后骑A牛回来，用1分钟；第二次，小张赶C、D两牛过河，用6分钟；然后骑B牛回来，用2分钟；第三次，最后赶A、B两牛过河，用2分钟。这时四头牛全部过河，只需用2＋1＋6＋2＋2＝13（分钟）；答：最少需要13分钟。1.找规律根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。2.常用的数学思想和方法（1）转化法：有待解决或未解决的问题，通过转化过程，转化为一类已经解决或较易解决的问题，以求得解决。（4）列表法：用表格的形式表示题中的已知条件和问题，使条件和条件之间、条件和问题之间的关系条理化，有利于探求解题的思路。（5）观察法：通过观察数学问题中数字的变化规律、位置特点，图形特征，条件与结论之间的关系，题目的结构特点等，发现其中的数量关系，找到问题的答案。（6）分析法：由“结论”探求“需知”，逐步靠拢“已知”。（7）综合法：由“已知”推出“可知”，逐步推出要解决的问题。例题1下图是由一些大小相同的小正方体垒成的，现在已经垒了三层，若第N层小正方体的个数用S表示，则S＝解答过程：第一层：1＋1＝2个第二层：2＋2＝6个第三层：3＋3＝12个……第N层：S＝n＋n技巧点拨：在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质。例题21号、2号、3号、4号运动员获得短跑比赛的前四名，1号运动员说：“我紧跟着3号冲过终点线。”观众说：“1号不是第三名。”如果运动员的号码与名次都不相同，那么第一名到第四名分别是几号运动员？解答过程：根据1号运动员说“我紧跟着3号冲过终点线”可知，1号与3号名次相邻且在3号的后边，三号肯定不是第四名；1号肯定不是第一名；由于运动员的号码与名次都不相同，所以3号肯定不是第三名，只能是第一名或第二名；又因为1号不是第三名，则3号不是第二名，由此可知，3号一定是第一名，则1号是第二名，4号是第三名，2号是第四名。即第一名是3号，第二名是1号，第三名是4号，第四名是2号。第一名第二名第三名第四名1号某√某2号某√3号√某某某4号√某技巧点拨：本题根据他们所说的话进行综合考虑，找出突破口，从而得解。例题3下面的△、□、○、▲、★、◆各代表一个数。（1）已知○＋○＝△＋△＋△，○＋○＋○＋○＝□＋□＋□，△＋□＋○＋○＝180，求△＝，□＝，○＝（2）已知▲＋★＝90，★＋◆＝90，▲和◆相等吗？解答过程：（1）因为○＋○＝△＋△＋△，○＋○＋○＋○＝□＋□＋□，所以□＝△＋△，又△＋□＋○＋○＝180，所以△＋△＋△＋△＋△＋△＝180，即6△＝180，所以△＝30，□＝60，○＝45。故答案为30，60，45。（2）因为▲＋★＝90，★＋◆＝90，根据等式的性质，等式两边都减去★。可以得到▲＝90－★，◆＝90－★，因为★代表一个数，所以▲＝◆。技巧点拨：本题考查了利用等式的性质和等量代换的思想解决问题的方法。同步练习（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1.找规律填数。（1）7，8，14，16，21，24，（），32。（2）1，8，27，64，125，（），（）。2.5个点可以连成（）条线段，10个点可以连成（）条线段。3.教室里的彩灯按照5盏红灯，4盏蓝灯，3盏黄灯的顺序循环出现，则第80盏是（）色的，前160盏中有（）盏红灯。4.如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□－○＝_______。5.一把钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试（）次。6.口袋中有16个白球，4个黄球，6个黑球。请你闭上眼睛从口袋中摸球，至少取出（）个球，才能保证取出的球有黄球。7.小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名字写出来（）。关卡二解决问题1.书架上有6本不同的数学书，4本不同的语文书。数学、语文书各取一本，有多少种不同的取法？2.甲、乙、丙、丁4位同学中，有一位同学在比赛中获奖，老师问他们谁是获奖者时，甲说：“我不是。”乙说是丁，丙说是乙，丁说：“不是我。”他们当中只有一个人没说真话，到底谁是获奖者？3.女儿今年8岁，母亲38岁，几年以后母亲的年龄正好是女儿的3倍？4.三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种都完成的有31人。每人至少完成一种作业。三（4）班共有多少人？5.