高一数学第页（共NUMPAGES6页）尤溪一中2016-2017学年下期第一次月考考后练习班级：高一（）班姓名：座号：选择题：1-5：6-10：11-12：13.14.15.16.高一数学一、选择题：（共12小题，每题5分）1．已知数列…，则是这个数列的A．第6项B．第7项C．第11项D．第19项2．下列各式不正确的是A．cos（α+180°）=﹣cosαB．sin（﹣α+β）=﹣sin（α﹣β）C．cos（﹣α﹣360°）=﹣cosαD．sin（α﹣90°）=﹣cosα3．化简cos15°cos45°+cos75°sin45°的值为A．B．C．﹣D．﹣4．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是A．y=sin（2x﹣）B．y=cos（2x﹣）C．y=sin2x﹣cos2xD．y=sinx﹣cosx5．等差数列{an}中，若a3=6，a6=3，则a9等于A．﹣2B．﹣1C．0D．16．在△ABC中，asinA=csinC，则△ABC的形状一定是A．等腰或直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形7．已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a1+a3+a5=3，则S5=A．5B．7C．9D．118．如图，D，C，B在地平面同一直线上，DC=10m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30°和45°，则DB＝A．15mB．5（+1）mC．5（+2）mD．5（+3）m9．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜）的图象的一个对称中心为（，0），则函数f（x）的单调递增区间是A．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）B．[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）C．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）D．[kπ+，kπ+]（k∈Z）10．若3sinx﹣cosx=2sin（x+φ），φ∈（﹣π，π），则φ=A．B．﹣C．D．﹣11．等差数列{an}的前n项为Sn，若公差d=﹣2，S3=21，则Sn的最大值是A．30B．29C．26D．2512．在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，A、B、C成等差数列，△ABC的面积为，那么b2=A．B．C．D．二、填空题：（共4小题，每题5分）13．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6﹣S3=6，则S9=．14．在△ABC中，AB=2，BC=3，=1，则AC=．﹣215．函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（）=．16．已知等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n=．三、解答题：（共5题，共70分）17．等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a10=30，a20=50．（Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）若Sn=242，求n．18．如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．（Ⅰ）求渔船甲的速度；（Ⅱ）求sinα的值．19．已知数列{an}的前n项和．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求Sn的最小值．20．已知函数f（x）=sinx﹣2sin2．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，]上的最小值．21．如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AB=1，AC=，△ABC的面积S△ABC=，DC=．（Ⅰ）求BC的长；（Ⅱ）求∠ACD的大小．尤溪一中2016-2017学年下期第一次月考考后练习高一数学参考答案1-12CCBBC，AADCB，DB13.1814．15．316．2617．解：（Ⅰ）由an=a1+（n﹣1）d，a10=30，a20=50，得∴a1=12，d=2．所以an=2n+10．（Ⅱ）由，得．∴n=11或n=﹣22（舍去）．18．解：（Ⅰ）依题，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，∠BCA=α．在△ABC中，BC2=AB2+AC2﹣2AB×AC×cos∠BAC=122+202﹣2×12×20×cos120°=784．得BC=28．所以渔船甲的速度为海里/小时．答：渔船甲的速度为14海里/小时．（Ⅱ）法1：依题，AB=12，∠BAC=120°，BC=28，∠BC