非合作博奕问题的数值分析的开题报告一、选题背景和研究意义博弈论作为现代数学的一个重要分支，在经济、政治、生物等领域中得到广泛的应用。非合作博弈是博弈论中的一个重要分支，研究的是在没有协议、约束、信任等存在的情况下，参与者如何通过自身谋利来实现最优化决策。传统的非合作博奕问题主要聚焦于两个参与者的博弈，如草图定理和纳什均衡等概念均是针对两个参与者的情况而发展出来的。然而，在实际应用中，常常存在多个参与者的博弈环境。对于多个参与者的非合作博弈，如何寻找到最优解需要进行数学上的求解。目前，非合作博弈问题的数值分析研究已经取得了许多重要的成果，但是针对多人博弈模型的研究还有待深入探讨。本研究旨在针对多人非合作博弈问题进行数值分析研究，探究针对多人博弈模型的最优解求解方法和数值算法，以期提高多人博弈问题的解决效率和精度，为实际应用提供合理的决策支持。二、研究内容和研究方法1.研究内容本研究的主要内容包括以下几个方面：（1）多人非合作博弈模型的建立和数学描述。（2）以纳什均衡为基础，探究多人非合作博弈问题的解决方法。（3）针对多人博弈问题，探究基于优化算法的最优解求解方法。2.研究方法本研究的方法主要包括以下几个方面：（1）根据实际情况，建立多人非合作博弈模型，分析参与者的决策函数和博弈规则。（2）基于博弈论和优化理论，探究多人非合作博弈问题的解决方法。（3）选用合适的数学算法，设计多人博弈模型的最优解求解方法。（4）进行理论研究和数值模拟分析，验证所提出方法的可行性和有效性。三、预期研究成果通过本研究，我们期望达到以下几个方面的预期研究成果：（1）深入探究多人博弈问题的数学本质和解决方法，为解决实际应用问题提供理论依据。（2）设计多人博弈模型的最优解求解方法，提高多人博弈问题的解决效率和精度。（3）通过理论研究和数值模拟分析，验证所提出方法的可行性和有效性，并应用于实际应用中。四、研究进度安排本研究的进度安排如下：第一阶段：文献调研和理论研究（2个月）第二阶段：多人博弈模型的建立和数学描述（3个月）第三阶段：基于博弈论和优化理论的解决方法研究（4个月）第四阶段：最优解求解算法设计和数值模拟分析（5个月）第五阶段：结论总结和论文撰写（2个月）五、参考文献[1]黄月明,梁宏基,庞万春.非合作博弈理论及其应用[M].北京:清华大学出版社,2016.[2]BinmoreK.Gametheory:Averyshortintroduction[M].Oxford:OxfordUniversityPress,2007.[3]汪娜,王荣海,陈永皞.多人非合作博弈的纳什均衡解与应用[J].计算机系统应用,2020,29(7):164-170.