第1讲集合、逻辑用语、复数、推理证明、平面向量排查考前必记的数学概念、公式、性质、定理在下面14个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“√”或“×”判定，并改正过来.1.真子集：若A⊆B，但∃x∈B，且x∉A，则AB；∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．()2.交集的补集等于补集的并集，即∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)；并集的补集等于补集的交集，即∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．()3.全称命题p：∀x∈M，p(x)的否定是p：∃x0∈M，p(x0)；特称命题p：∃x0∈M，p(x0)的否定是p：∀x∈M，p(x)．()4.若p⇒q，且qp，则p是q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件．()5.否命题是原命题的条件和结论同时否定、命题的否定仅仅否定原命题的结论(而条件不变)．()6.设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b⇔x1y2－x2y1＝0；a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0.()7.设非零向量a，b，且〈a，b〉＝θ，则|a||b|cosθ叫向量a与b的数量积；规定0与任意非零向量的数量积为0.如果a·b<0，则角θ一定为钝角．()8.若a≠0，则a·b＝0⇔b＝0.()→→→→PAPBPCPA9.向量，，中三终点A、B、C共线⇔存在实数α，β使得＝α→→PBPC＋β且α＋β＝1.()10.设θ是a与b的夹角，则|a|cosθ叫做a在b的方向上的投影，|b|cosθ叫做b在a的方向上的投影，b在a的方向的投影是一个实数，1而不是向量．()a·b11.若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则cos〈a，b〉＝|a||b|＝x1x2＋y1y2x21＋y21·x2＋y2.()12.归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理．()13.形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数；若a＝0，且b≠0时，则a＋bi为纯虚数．()→OZ14.复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点Z(a，b)、向量＝(a，b)一一对应．()1．考生不能正确理解集合中代表元素所表示的意义，数集与点集混淆、函数的定义域与值域混淆、图形集与点集混淆等，如{x|y＝x2－2x＋3}与{y|y＝x2－2x＋3}以及{(x，y)|y＝x2－2x＋3}分别表示函数y＝x2－2x＋3的定义域、值域以及函数图象上的点集．2．考生容易忽视两个集合基本运算中端点值的取舍导致增解或漏解，求解集合的补集时由于错误否定条件导致错解，如已知A＝Error!，误把集合A的补集写为Error!导致漏解；集合运算时，切莫遗漏空集．3．考生易把命题的否定与否命题混淆，否定含有一个量词的命题时忽视量词的改变导致出错．4．考生易混淆充要条件的判断中“甲是乙的什么条件”与“甲的一个什么条件是乙”．5．考生易混淆向量共线(平行)与直线平行，向量共线(平行)是指两向量所在的直线平行或重合，但两直线平行时一定不会重合．6．考生要特别注意零向量带来的问题：0的模是0，方向任意，并不是没有方向；0与任意非零向量平行；λ0＝0(λ∈R)，而不是等于0；0与任意向量的数量积等于0，即0·a＝0，但不说0与任意非零向量垂直．7．复数相等的充要条件是复数问题实数化的主要解题途径，往往易忽视题目中给出的条件导致错误．两复数不全是实数时不能比较大小，但它们的模可比较大小．28．考生对复数的几何意义不明确，导致复数中的最值问题无法利用数形结合的思想进行解决．9．类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象(某一点表面相似)迷惑，应从本质上类比．用数学归纳法证明时，易盲目认为n0的起始取值n0＝1，另外注意证明传递性时，必须用n＝k成立时的归纳假设．第2讲算法与程序框图、不等式与线性规划及计数原理排查考前必记的数学概念、公式、性质、定理在下面8个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“√”或“×”判定，并改正过来.1.循环结构一定包含条件结构．()2.点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)位于直线Ax＋By＋C＝0的两侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)·(Ax2＋By2＋C)<0.()s23.若x＋y＝s(定值)，那么当x＝y时，xy有最大值4；若xy＝P(定值)，那么当x＝y时，x＋y有最小值2P.()4.从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．()5.(a＋b)n＝C0nan＋C1nan－1b＋…＋C