专题对点练习乌鲁木齐第四中学数学九年级下册锐角三角函数专项练习试卷(详解版).docx
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乌鲁木齐第四中学数学九年级下册锐角三角函数专项练习考试时间:90分钟;命题人:校数学教研室考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题20分)一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=3,则sinA的值是()A.B.C.D.2、请比较sin30°、cos45°、tan60°的大小关系()A.sin30°<cos45°<tan60°B.cos45°<tan60°<sin30°C.tan60°<sin30°<cos45°D.sin30°<tan60°<cos45°3、如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为1:2的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的垂面距离为()A.4mB.8mC.2mD.1m4、如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将ΔABC绕着点A逆时针旋转得到,则的值为()A.B.C.D.5、计算的值等于()A.B.1C.3D.6、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则下列选项正确的是()A.sinA=B.cosA=C.cosB=D.tanB=7、如图,在中,,点P为AC上一点,且,,则的值为()A.3B.2C.D.8、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA,则cosB等于()A.B.C.D.9、若tanA=2,则∠A的度数估计在()A.在0°和30°之间B.在30°和45°之间C.在45°和60°之间D.在60°和90°之间10、如图,在小正方形网格中,的三个顶点均在格点上,则的值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题80分)二、填空题(10小题,每小题3分,共计30分)1、计算:______.2、构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性,在计算tan15°时,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,延长CB至D,使BD=AB,连接AD,得∠D=15°,所以tan15°2.类比这种方法,计算tan22.5°的值为_____.3、已知斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为,则斜坡AB的长为________;坡角为________.4、如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=1,延长CD至A1,使DA1=CD,以A1C为一边,在BC的延长线上作菱形A1CC1D1,连接AA1,得到△ADA1;再延长C1D1至A2,使D1A2=C1D1,以A2C1为一边,在CC1的延长线上作菱形A2C1C2D2,连接A1A2,得到△A1D1A2…按此规律,得到△A2020D2020A2021,记△ADA1的面积为S1,△A1D1A2的面积为S2…,△A2020D2020A2021的面积为S2021,则S2021=____.5、△ABC中,∠B为锐角,cosB=,AB=,AC=2,则∠ACB的度数为________.6、已知0°<a<90°,当a=_________时,sina=;当a=_________时,tana=.7、如图,在ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于点E,AE=6,cosA=.(1)CD=___;(2)tan∠DBC=___.8、如图,△ABC中,BD⊥AB,BD、AC相交于点D,AD=AC,AB=2,∠ABC=150°,则△DBC的面积是______.9、半径为3cm的圆内有长为的弦,则此弦所对的圆周角的度数为______.10、如图,小明家附近有一观光塔CD,他发现当光线角度变化时,观光塔的影子在地面上的长度也发生变化.经测量发现,当小明站在点A处时,塔顶D的仰角为37°,他往前再走5米到达点B(点A,B,C在同一直线上),塔顶D的仰角为53°,则观光塔CD的高度约为_____.(精确到0.1米,参考数值:tan37°≈,tan53°≈)三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,已知矩形ABCD(AB<AD).(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹:①以点A为圆心,以AD长为半径画弧交边BC于点E,连接AE;②在线段CD上作一点F,使得∠EFC=∠BEA;③连接EF.(2)在(1)作出的图形中,若AB=4,AD=5,求tan∠DAF的值.2
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