居家学习自主测试（高二数学）试题（4、21）(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图1­3­6是函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象，则下面判断正确的是()图1­3­6A．在区间(－2,1)上f(x)是增函数B．在区间(1,3)上f(x)是减函数C．在区间(4,5)上f(x)是增函数D．在区间(3,5)上f(x)是增函数2．函数y＝x＋xlnx的单调递减区间是()A．(－∞，e－2)B．(0，e－2)C．(e－2，＋∞)D．(e2，＋∞)3．设z2i，则|z|＝（）A．0B．C．1D．4．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调递减函数，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－eq\r(3))∪[eq\r(3)，＋∞)B．[－eq\r(3)，eq\r(3)]C．(－∞，－eq\r(3))∪(eq\r(3)，＋∞)D．(－eq\r(3)，eq\r(3))5．设函数f（x）＝x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y＝f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）A．y＝﹣2xB．y＝﹣xC．y＝2xD．y＝x6.如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有()A.400种B.460种C.480种D.496种7．计算Ceq\o\al(5,8)＋2Aeq\o\al(2,4)的值是()A．64B．80C．13464D．408．将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，则不同的排列方法有()A．12种B．20种C．40种D．60种9．(1－x)10展开式中x3项的系数为()A．－720B．720C．120D．－12010．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为()A．Ceq\o\al(12,14)Ceq\o\al(4,12)Ceq\o\al(4,8)B．Ceq\o\al(12,14)Aeq\o\al(4,12)Aeq\o\al(4,8)C.eq\f(C\o\al(12,14)C\o\al(4,12)C\o\al(4,8),A\o\al(3,3))D．Ceq\o\al(12,14)Ceq\o\al(4,12)Ceq\o\al(4,8)Aeq\o\al(3,3)11．在(1－x)11的展开式中，含x的奇次幂的各项系数的和是()A．－210B．210C．－211D．21112．设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一直角坐标系中，可能正确的是（）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上)13.复数z＝的共轭复数是________.14.若且函数在处有极值，则的最大值等于________.15．(2017·天津高考)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有________个．(用数字作答)16．二项式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2－\f(1,x)))11的展开式中，系数最大的项为()A．第五项B．第六项C．第七项D．第六和第七项三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)已知二次函数h(x)＝ax2＋bx＋2，其导函数y＝h′(x)的图象如图1­3­7，f(x)＝6lnx＋h(x)．图1­3­7(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)在区间(1，m＋eq\f(1,2))上是单调函数，求实数m的取值范围.18．(12分)设(2x－1)6＝a6x6＋a5x5＋…＋a1x＋a0，则|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝________.19．(本小题满分16分)已知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2\r(x))))n的展开式中的第二项和第三项的系数相等．(1)求n的值；(2)求展开式中所有二项式系数的和；(3)求展开式中所有的有理项．20．(本小题满分16分)某医院有内科医生12名，外科医生8名