GRAPES奇异向量的基础性研究及其在集合预报中的应用的中期报告自然界的许多现象都可以表示为高维空间中的向量，如大气状态、卫星测量等。通过对这些向量进行奇异值分解（SVD），可以得到奇异向量和奇异值。GRAPES（Global/RegionalAssimilationandPredictionSystem）是中国大气科学研究院开发的集合预报系统，该系统利用奇异向量表示模拟误差，进而实现对天气预报误差的估计和调整。本研究的目的是探究奇异向量在集合预报中的应用，主要包括以下三个方面：1.奇异向量的基础性研究：通过对大量观测数据进行SVD，得到奇异向量，分析其几何特征和数学属性。同时，通过对不同领域的数据进行SVD，比较奇异向量的差异和应用价值。2.奇异向量在集合预报中的应用：针对GRAPES集合预报系统，探究奇异向量在误差估计、数据同化和集合成员筛选等方面的应用。通过引入奇异向量，提高集合预报的精度和效率。3.奇异向量在气象预报中的拓展与应用：将奇异向量应用到其他气象预报领域中，如对流风暴、大气波动等的预报中。进一步挖掘奇异向量的可能性和应用前景。目前研究已完成了奇异向量的基础性研究，得到了一些有意义的结论和发现。接下来将进一步探究奇异向量在集合预报中的应用，并尝试将其应用到其他气象预报领域中，为提高气象预报水平做出贡献。