考试时间：2018年10月11日—12日上饶中学2018-2019学年度高二上学期第一次月考数学试卷（体艺、翰林班）命题人：叶国勇考试时间：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)已知等差数列的前项和为,若，则=（）A．36B．72C．144D．288在3与9之间插入2个数，使这四个数成等比数列，则插入的这2个数之积为（）A．3B．6C．9D．27若为正实数，且，则的最小值为（）A．5B．4C．D．3若实数满足，则z=x-y的最大值为（）A．2B．1C．0D．-1若,则的大小关系是（）B．C．D．设集合，，则=()[－1,0)B．(－∞,－1)C．(－∞,－1]D．(－∞,0)∪[2,+∞)不等式的解集是()A．B．C．D．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，则∠A等于（）60°B．30°C．120°D．150°已知中，，则B等于（）B．或C．D．或某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（）3人B．4人C．7人D．12人某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为()A．11B．12C．13D．14已知实数满足不等式组，则的最小值是（）B．C．3D．9二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）已知，则__________．已知关于x的不等式mx2＋x＋m＋3≥0的解集为{x|－1≤x≤2}，则实数m＝________.函数的最小值是___________.在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为_______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）若，比较的大小.（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）已知不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.一箱方便面共有50袋,用随机抽样方法从中抽取了10袋,并称其质量(单位:g)结果为:60.561606061.559.559.5586060(1)指出总体、个体、样本、样本容量;(2)指出样本数据的众数、中位数、平均数;（12分）若不等式组（其中）表示的平面区域的面积是9．（1）求的值；（2）求的最小值，及此时与的值．在中，角，的对边分别为且．（1）求角；（2）若，，求的面积．在数列中,已知，且数列的前项和满足.（1）证明数列是等比数列；（2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.参考答案1．B【解析】【分析】设出公差d，由a8+a10=28求出公差d，求利用前n项和公式求解S9得答案．【详解】等差数列的首项为a1=2，设公差为d，由a8=a1+7d，a10=a1+9d，∵a8+a10=28即4+16d=28得d=QUOTE，那么S9=QUOTE=72．故选：B．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．2．D【解析】分析：利用等比数列的性质求插入的这2个数之积.详解：设插入的两个数为a,b,则由等比数列的性质得QUOTE.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查等比数列的性质的运用，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)等比数列QUOTE中，如果QUOTE,则QUOTE,特殊地，QUOTE时，则QUOTE，QUOTE是QUOTE的等比中项.3．C【解析】【分析】利用基本不等式即可求得答案．【详解】由题意得，因为QUOTE为正实数，所以QUOTEQUOTE，当且仅当QUOTE，即QUOTE时，等号成立，即QUOTE的最小值为QUOTE，故选：C.【点睛】在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.4．B【解析】【分析】：先画出可行域，由z=x-y在y轴上的截距越小，目标函数值越大，得出最优解，再代入目标函数求出最大值。【详解