第二次月考滚动检测卷-湖南长沙市实验中学数学九年级下册锐角三角函数综合测评试题(含详细解析).docx
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湖南长沙市实验中学数学九年级下册锐角三角函数综合测评考试时间:90分钟;命题人:校数学教研室考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题20分)一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)1、如图,若的半径为R,则它的外切正六边形的边长为()A.B.C.D.2、如图,某建筑物AB在一个坡度为i=1:0.75的山坡BC上,建筑物底部点B到山脚点C的距离BC=20米,在距山脚点C右侧同一水平面上的点D处测得建筑物顶部点A的仰角是42°,在另一坡度为i=1:2.4的山坡DE上的点E处测得建筑物顶部点A的仰角是24°,点E到山脚点D的距离DE=26米,若建筑物AB和山坡BC、DE的剖面在同一平面内,则建筑物AB的高度约为()(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45,sin42°≈0.67.cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)A.36.7米B.26.3米C.15.4米D.25.6米3、如图,△ABC中,AB=AC=2,∠B=30°,△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到△AB'C',B'C'与BC、AC分别交于点D、点E,设CD+DE=x,△AEC'的面积为y,则y与x的函数图象大致为()A.B.C.D.4、如图,一辆小车沿斜坡向上行驶米,小车上升的高度米,则斜坡的坡度是()A.:B.:C.:D.:5、已知锐角α满足tan(α+10°)=1,则锐角用α的度数为()A.20°B.35°C.45°D.50°6、如图,在的网格中,A,B均为格点,以点A为圆心,AB的长为半径作弧,图中的点C是该弧与格线的交点,则的值是()A.B.C.D.7、如图,点为边上的任意一点,作于点,于点,下列用线段比表示的值,正确的是()A.B.C.D.8、如图,在中,,点D为AB边的中点,连接CD,若,,则的值为()A.B.C.D.9、如图,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,则cos∠ACB的值为()A.B.C.D.10、如图,为测量小明家所住楼房的楼高,小明从楼底A出发先沿水平方向向左行走到达点C,再沿坡度的斜坡行走104米到达点D,在D处小明测得楼底点A处的俯角为,楼顶最高处B的仰角为,所在的直线垂直于地面,点A、B、C、D在同一平面内,则的高度约为()米.(参考数据:,,,,,)A.104B.106C.108D.110第Ⅱ卷(非选择题80分)二、填空题(10小题,每小题3分,共计30分)1、半径为3cm的圆内有长为的弦,则此弦所对的圆周角的度数为______.2、如图,是拦水坝的横断面,堤高为6米,斜面坡度为,则斜坡的长为_______米.3、如图,小明家附近有一观光塔CD,他发现当光线角度变化时,观光塔的影子在地面上的长度也发生变化.经测量发现,当小明站在点A处时,塔顶D的仰角为37°,他往前再走5米到达点B(点A,B,C在同一直线上),塔顶D的仰角为53°,则观光塔CD的高度约为_____.(精确到0.1米,参考数值:tan37°≈,tan53°≈)4、计算:______.5、______.6、如图,等边的边长为2,点O是的中心,,绕点O旋转,分别交线段于D,E两点,连接,给出下列四个结论:①;②四边形的面积始终等于;③;④周长的最小值为3.其中正确的结论是________(填序号).7、如图,在△ABC中,I是△ABC的内心,O是AB边上一点,⊙O经过点B且与AI相切于点I,若tan∠BAC=,则sin∠ACB的值为_____.8、如图,△ABC中点D为AB的中点,将△ADC沿CD折叠至△A'DC,若4A'C=A'B,BC=,cos∠A'BA=,则点D到AC的距离是___.9、如图,在正方形中,点为边中点,连接,与对角线交于点,连接,,且与交于点,连接,则下列结论:①;②;③;④;其中正确的是______.(填序号即可)10、如图,在矩形ABCD中,AD=3,点E在AB边上,AE=4,BE=2,点F是AC上的一个动点.连接EF,将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍,得到线段EG,当时,点G到CD的距离是_______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知:为的直径,四边形为的内接四边形,分别连接、,
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