Beurling型超广义函数的支撑理论的中期报告本报告旨在介绍关于Beurling型超广义函数支撑理论的中期研究进展。Beurling型超广义函数是一类特殊的广义函数，具有许多重要的数学和物理应用。Beurling型超广义函数的支撑理论是研究其支撑集合性质的基础，对于深入理解这类函数的性质有着重要的作用。我们的研究工作主要包括以下几个方面：1.Beurling型超广义函数的支撑理论研究。我们深入研究了Beurling型超广义函数的支撑理论，并发现了一些新的性质。具体来说，我们研究了Beurling型超广义函数的支撑集合的紧致性、凸性、连通性、维数等性质，并给出了一些刻画这些性质的充分条件。这些研究结果为我们进一步探讨这类函数的性质提供了一定的理论基础。2.Beurling型超广义函数的应用研究。我们采用Beurling型超广义函数作为工具，研究了一些实际问题，并取得了一些有意义的结果。具体来说，我们研究了Beurling型超广义函数在图像处理、信号处理、偏微分方程数值解等领域的应用，并取得了一些重要的应用性结果。3.Beurling型超广义函数的算法研究。针对Beurling型超广义函数在实际计算中的困难，我们着手研究了相关的算法。具体来说，我们研究了Beurling型超广义函数的分解算法、逆变换算法、局部逼近算法等，并提出了一些新的算法，为实际应用提供了一些方便和依据。综上所述，我们的中期研究成果表明，Beurling型超广义函数的支撑理论是深入研究这类函数性质的基础，其应用和算法研究对于实际问题的求解也具有重要的意义。在未来的研究中，我们将更加深入地研究这类函数的性质和应用，并开发更加高效和实用的算法。