四川泸县四中数学九年级下册锐角三角函数必考点解析考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、在中，，则的值是（）A．B．C．D．2、如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为α的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为8m，那么这两棵树在坡面上的距离AB为（）A．8mB．mC．8sinamD．m3、如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点O旋转到的位置，已知的长为5米．若栏杆的旋转角，则栏杆A端升高的高度为（）A．米B．米C．米D．米4、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则tanB等于（）A．B．C．D．5、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，点A、B、C均在格点上，则cosB的值为（）A．B．C．D．6、如图1所示，△DEF中，∠DEF＝90°，∠D＝30°，B是斜边DF上一动点，过B作AB⊥DF于B，交边DE（或边EF）于点A，设BD＝x，△ABD的面积为y，图2是y与x之间函数的图象，则△ABD面积的最大值为（）A．8B．16C．24D．487、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．8、如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为（）A．B．C．D．9、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ΔABC绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（）A．B．C．D．10、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠ACB的值为（）A．3B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点都在格点上，则的正弦值是_______．2、某人沿着坡度为1∶2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了_________m．3、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，⊙C经过A，B，D，O四点，∠OAB＝120°，OB＝4，则点D的坐标是_____．4、如图，在中，，，，以为边向外作等边，则的长为_______．5、在正方形ABCD中，AB＝2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF＝DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是______．①tan∠GFB＝．②MN＝NC；③．④S四边形GBEM＝．6、若一个小球由桌面沿着斜坡向上前进了10cm，此时小球距离桌面的高度为5cm，则这个斜坡的坡度为______．7、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AE＝AD，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若F为CD中点，则BC的长为_____．8、计算的结果为______．9、如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为________．10、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）（2）4x2﹣8x＋1＝02、已知直线m与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥m于点D．（1）如图①，当直线m与⊙O相交于点E、F时，求证：∠DAE=∠BAF．（2）如图②，当直线m与⊙O相切于点C时，若∠DAC=35°，求∠BAC的大小；（3）若PC＝2，PB＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．3、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，．求：（1）AC的值（2）sinC的值．4、5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线AB﹣BC向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1cm的速度向终点A运动．以PQ为底边向下作等腰Rt△PQR，设点P运动的时间为t秒（0＜t＜4）．（1）直接写出AB的长；（2）用含t的代数式表示BP的长；（3）当点R在△ABC的内部时，求t的取值范围．