吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一数学下学期假期作业检测试题本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，。考试时间为120分钟。第Ⅰ卷选择题一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知全集，，，则=（A）A.B.C.D.2.命题“，”的否定为（C）A.，B.，C.，D.，3.函数的定义域是（D）A.B.C.D.4．已知圆心为O的圆形金属板的半径OA＝2，在该板上截取一块扇形板AOB，其圆心角的弧度数为，则该扇形板的面积为（C）A．B．C．D．5.函数是定义在上的偶函数，且在上为减函数，则以下关系正确的是（B）A.B.C.D.6.设，，，则（B）A.B.C.D.7.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（D）A.B.C.D.8.已知，则（A）B.C.D.9．已知函数的部分图象如图所示，它可由函数的图象变换而得，这个变换可以是（A）A．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的2倍B．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的2倍C．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的倍D．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的倍10．函数与的图象的所有交点的横坐标与纵坐标之和为（B）A．12B．6C．4D．2多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。函数在下列那些区间上单调递增（ABD）B．C．D．12.已知函数若，且，则下列结论正确的是(BCD)A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，，，，则是的充分不必要条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．14.如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间t秒的函数关系为：，那么单摆来回摆动一次所需的时间为2秒．15.设奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集是．16.已知幂函数，若，则实数的取值范围是．四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18—22题，每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知α为第三象限角，，.（1）化简f(α)；（2）若，求f(α)值.已知函数和.当时，解不等式；（2）当时，解关于的不等式.已知函数．（1）判断的奇偶性，并予以证明；（2）解不等式：．20.为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为米，底面为平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左右两面新建墙体报价为每平方米元，屋顶和地面以及其他报价共计元，设屋子的左右两面墙的长度均为米（）．（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价．（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元（），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．21．已知函数.求函数的对称轴方程；（2）若，，求的值.22．已知函数，不等式的解集为，且．（1）求函数的解析式；（2）设函数在上的最小值为，求的表达式．