目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l_Toc19521摘要IHYPERLINK\l_Toc21173关键词IHYPERLINK\l_Toc19922AbstractIHYPERLINK\l_Toc9730KeywordsIHYPERLINK\l_Toc87171.前言PAGEREF_Toc87171HYPERLINK\l_Toc154952.常微分方程的求解方法PAGEREF_Toc154951HYPERLINK\l_Toc112582.1常微分方程变量可分离类型解法PAGEREF_Toc112581HYPERLINK\l_Toc84342.1.1直接可分离变量的微分方程PAGEREF_Toc84342HYPERLINK\l_Toc144022.1.2可化为变量分离方程PAGEREF_Toc144022HYPERLINK\l_Toc38652.2常数变易法PAGEREF_Toc38659HYPERLINK\l_Toc301972.2.1一阶线性非齐次微分方程的常数变易法PAGEREF_Toc301979HYPERLINK\l_Toc312732.2.2一阶非线性微分方程的常数变易法PAGEREF_Toc3127310HYPERLINK\l_Toc47032.3积分因子法PAGEREF_Toc470316HYPERLINK\l_Toc117043.实例分析说明这几类方法间的联系及优劣PAGEREF_Toc1170417HYPERLINK\l_Toc308313.1几个重要的变换技巧及实例PAGEREF_Toc3083118HYPERLINK\l_Toc102303.1.1变为PAGEREF_Toc1023018HYPERLINK\l_Toc308563.1.2分项组合法组合原则PAGEREF_Toc3085619HYPERLINK\l_Toc324633.1.3积分因子选择PAGEREF_Toc3246320HYPERLINK\l_Toc949参考文献PAGEREF_Toc94921HYPERLINK\l_Toc28354致谢PAGEREF_Toc2835422PAGE\*MERGEFORMATI常微分方程初等解法及其求解技巧摘要常微分方程是微积分学的重要组成部分，广泛用于具体问题的研究中.求解常微分的问题，常常通过变量分离、两边积分，如果是高阶的则通过适当的变量代换，达到降阶的目的来解决问题.本文就是对不同类型的常微分方程的解法及其求解技巧的系统总结：先介绍求解常微分方程的几种初等解法，如变量分离法，常数变易法，积分因子法等，在学习过程中，通过对不同类型的方程求解，揭示常微分方程的求解规律.然后介绍几类方程求解中的变换技巧及规律，并通过实例来分析这几类方法之间的联系及优劣，从而能快速的找到最佳解法.关键词变量分离法常数变易法积分因子变换技巧ElementarySolutionandSolvingSkillsofOrdinaryDifferentialEquationAbstractOrdinarydifferentialequationsareimportantcomponentsofcalculusandusedextensivelyforthestudiesonspecificissues.Ordinarydifferentialequationsareoftenresolvedbythemeansofvariableseparationandbothsidesintegral.Iftheyarehigher-orderones,wecanreducetheirorderbypropervariablesubstitutiontosolvethisproblem.Thisessayaimsatconcludingsystematicallythemethodsofdifferenttypesofdifferentialequationsanditsresolingskills.Firstofall,I’dwouldliketointroduceseveralbasicresolutionsofdifferentialequations,suchasvariableseparation,constantthreats,pointsfactor,etc.Inthep