模块综合检测(90分钟100分)1．(7分)如右图所示，一光电管的阴极用极限波长λ0=5000×10-10m的钠制成．用波长λ=3000×10-10m的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U=2.1V，饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)I=0.56μA.(1)求每秒钟内由K极发射的光电子数目；(2)求电子到达A极时的最大动能；(3)如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A×10-34J·s)【解析】(1)设每秒内发射的光电子数为n，则n＝eq\f(I,e)＝eq\f(×10－6,×10－19)×1012(个)．(2)由光电效应方程可知Ekm＝hν－W0＝heq\f(c,λ)－heq\f(c,λ0)＝hceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,λ)－\f(1,λ0)))，在AK间加电压U时，电子到达阳极时的动能为EkEk＝Ekm＋eU＝hceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,λ)－\f(1,λ0)))＋eU.代入数值得Ek×10－19J.(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电压U不变，则电子到达A极的最大动能不会变．【答案】×1012个×10－19J×10－19J2．eV，在光电效应实验中，eV，求入射光的波长应为多少？【解析】据光电效应方程Ek＝hν－W0可得入射光的频率为ν＝eq\f(Ek＋W0,h)由c＝νλ可得入射光的波长为λ＝eq\f(c,ν)＝eq\f(hc,Ek＋W0)＝eq\f(×10－34×3×108,(1.0＋1.9)××10－19)m×10－7m.【答案】×10－7m3．(6分)氢原子第n能级的能量为En＝eq\f(E1,n2)，其中E1是基态能量，而n＝1,2，…，若一氢原子发射能量为－eq\f(3,16)E1的光子后处于比基态能量高出－eq\f(3,4)E1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？【解析】设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级，依题意有eq\f(E1,l2)－eq\f(E1,m2)＝－eq\f(3,16)E1eq\f(E1,m2)－E1＝－eq\f(3,4)E1解得：m＝2，l＝4.【答案】424．(7分)如右图所示，甲车质量m1＝20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车(连同车上的人)以v=3m/s的速度向右滑行．此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面的摩擦，设乙车足够长，取g=10m/s2.【解析】以人、甲车、乙车组成系统，由动量守恒得(m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′可解得：v′＝1m/s以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程动量守恒，得(m1＋M)v＝m1v′＋Mu解得u＝m/s因此，只要人跳离甲车的速度u≥m/s，就可避免两车相撞．【答案】u≥m/s5．(8分)放射性同位素eq\o\al(14,6)C被考古学家称为“碳钟”，它可用来断定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成eq\o\al(14,6)C，eq\o\al(14,6)C很不稳定，易发生衰变，其半衰期为5730年，放出β射线，试写出有关核反应方程．(2)若测得一古生物遗骸中eq\o\al(14,6)C含量只有活体中的12.5%，则此遗骸的年代约有多少年？【解析】(1)中子碰到氮原子发生核反应．方程为eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(14,6)C＋eq\o\al(1,1)Heq\o\al(14,6)C的衰变的方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e.(2)由于生物活体通过新陈代谢，生物体eq\o\al(14,6)C与eq\o\al(12,6)C的比例和空气相同，都是固定不变的，但生物遗骸由于新陈代谢停止，eq\o\al(14,6)C发生衰变、eq\o\al(14,6)C与eq\o\al(12,6)C的比值将不断减小，由半衰期的定义得12．5%M0＝M0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al