PAGE-8-宿州市十三所重点中学2022－2022学年度第一学期期末质量检测高二数学试卷(理科)考前须知：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分；在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。)1.命题“x>0，使是x2＋x＋1>0〞的否认是A.x0≤0，使得x02＋x0＋1≤0B.x0>0，使得x02＋x0＋1≤0C.x>0，使得x2＋x＋1>0D.x≤0，使得x2＋x＋1>02.双曲线x2－y2＝2的两个焦点为F1和F2，那么|F1F2|＝A.B.C.4D.23.正方体不在同一侧面上的两顶点A(－1，2，－1)，B(1，0，1)，那么正方体外接球体积是A.πB.C.32πD.4π4.以下命题中真命题的个数有①x∈R，x2－x＋≥0；②x>0，lnx＋≤2；③假设命题p∨q是真命题，那么是假命题；④y＝2x－2－x是奇函数A.1个B.2个C.3个D.4个5.空间向量＝(1，0，1)，＝(1，1，n)，且·＝3，那么向量与λ(λ≠0)的夹角为A.B.或C.D.或6.对于实数x，y，假设p：x≠2或y≠3；q：x＋y≠5，那么p是q的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.三棱锥三视图如下图，那么该三棱锥最长棱为A.B.C.4D.8.如图，四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，BC＝BD＝2，点E是CD的中点，假设直线AB与平面ACD所成角的正弦值为，那么点B到平面ACD的距离A.B.C.D.9.众所周知的“太极图〞，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图〞。如图是放在平面直角坐标系中的“太极图〞，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧局部的边界为一个半圆。给出以下命题：①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影局部的概率是；②当a＝－时，直线y＝a(x－2)与黑色阴影局部有公共点；③当a∈[0，1)时，直线y＝a(x－2)与黑色阴影局部有两个公共点。其中所有正确结论的序号是A.①B.①②C.①③D.①②③10.双曲线C1：与双曲线C2：有相同的渐近线，那么双曲线C1的离心率为A.B.5C.D.11.如下图，点F是抛物线y2＝4x的焦点，点A，B分别在抛物线y2＝4x及圆x2＋y2－2x－3＝0的实线局部上运动，且AB总是平行于x轴，那么△FAB的周长的取值范围A.(2，4)B.[2，4)C.(4，6)D.[4，6)12.F1，F2分别为椭圆C：的左右焦点，假设椭圆C上存在四个不同的点P，满足△PF1F2的面积为，那么椭圆C的离心率的取值范围A.(0，)B.(，1)C.(0，)D.(，1)二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分。)13.抛物线的焦点关于直线x－y＝0对称的点的坐标为。14.四面体ABCD的顶点分别为A(2，3，1)，B(1，0，2)，C(4，3，－1)，D(0，3，－3)，那么点D到平面ABC的距离。15.曲线上的点M(x，y)到定直线l：x＝8的距离和它到定点F(2，0)的距离的比是常数2，那么该曲线方程为。16.椭圆有如下光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一个焦点，椭圆C长轴长为2a，焦距为2c，假设一条光线从椭圆的左焦点出发，第一次回到该焦点所经过的路程为6c，那么椭圆C的离心率为。三、解答题：(本大题共6小题，其中17小题10分，18～22小题每题12分；解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.命题p：方程表示双曲线；命题：q，x∈R，不等式x2＋2mx＋2m＋3>0恒成立。(1)假设“〞是真命题，求实数m的取值范围；(2)假设“p∧q〞为假命题，“p∨q〞为真命题，求实数m的取值范围。18.己知平行六面体ABCD－A1B1C1D1的底面是边长为1的菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝，DD1＝2。(1)证明：DD1⊥BD；(2)求异面直线CA1与AB夹角的余弦值。19.假设直线l：y＝(a－1)x－1与曲线y2＝ax恰好有一个公共点，试求实数a的取值集合。20.己知椭圆C：左右焦点分别为F1，F2。(1)求过点P(，)且被P点平分的弦的直线方程；(2)假设过F2作直线与椭圆C相交于A，B两点，且，求|AB|。21.在如下图的三棱柱ABC－A1B