北京市育英中学数学九年级下册锐角三角函数同步练习考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则sinB的值为（）A．B．C．D．2、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得米，，则拉线AC的长为（）A．米B．6sin52°米C．米D．米3、在ABC中，∠C=90°，若BC=4，，则AB的长为（）A．6B．C．D．4、在中，，则的值是（）A．B．C．D．5、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A．12B．43C．35D．456、在直角△ABC中，，，AC＝2，则tanA的值为（）A．B．C．D．7、式子sin45°+sin60°﹣2tan45°的值是（）A．22B．C．2D．28、已知，在矩形中，于，设，且，，则的长为（）A．B．C．D．9、如图，河坝横断面迎水坡的坡比为：，坝高m，则的长度为（）A．6mB．mC．9mD．m10、如图，过点O、A(1，0)、B(0，)作⊙M，D为⊙M上不同于点O、A的点，则∠ODA的度数为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，，，，以为边向外作等边，则的长为_______．2、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝__________．3、正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，求=____________4、如图，“心”形是由抛物线和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则_______________．5、当0≤θ≤α时，将二次函数y＝﹣x2x（0≤x）的图象G，绕原点逆时针旋转θ得到图形G均是某个函数的图象，则α的最大值为_____．6、如图，将ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．如果，那么的值是__________7、已知正方形ABCD中，AB＝2，⊙A是以A为圆心，1为半径的圆，若⊙A绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），则当旋转后的圆与正方形ABCD的边相切时，α＝_____．8、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，给出下列结论：①∠AGD＝110.5；②2tan∠AED＝2；③S△AGD＝S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BF＝OF；⑥S△OGF＝1，则正方形ABCD的面积是12＋8，其中正确的是_____．（只填写序号）9、规定：，，据此判断下列等式成立的是：_____．（写出所有正确的序号）①cos（﹣60º）＝，②sin75º＝，③，④10、如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小，如图，当热气球升到某一位置时，小明点A处测得热气球底部点C，中部点D的仰角分别为和，已知点O为热气球中心，，，点C在上，，且点在同一平面内，根据以上提供的倍息，求热气球的直径约为多少米？（参考数据：）（结果精确到）2、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，．求：（1）AC的值（2）sinC的值．3、计算：4、在⊙O中，，四边形ABCD是平行四边形．（1）求证：BA是⊙O的切线；（2）若AB＝6，①求⊙O的半径；②求图中阴影部分的面积．5、计算：．