工程数学复习题工程数学复习题一、单项选择题1.设z1?1?2i,z2??6?2i,,则z1?z2的幅角为DA.??2B.?C.0D.?21???(?)j?2.常数1的傅氏变换为CA.?(?)B.??(?)C.2??(?)D.3.函数f(z)?u(x,y)?iv(x,y)在z0点可导的充要条件是CA.u(x,y),v(x,y)在z0点可微B.在z0点?u?v?u?v?,???x?y?y?xC.在z0点u(x,y),v(x,y)可微且?u?v?u?v?,??D.f(z)在z0点连续?x?y?y?x(z?1)34.z??1是函数f(z)?的Bz(z2?1)3A.二级零点B.三级零点C.二级极点D.三级极点5.eA.j?0t的傅氏变换为B?(???0)B.2??(???0)C.2??(?)D.2?6.幂级数在收敛圆内D（A）可以积分两次（B）可能发散（C）可能收敛(D)绝对收敛7.1的拉氏变换为AA.111???(s)B.C.??(s)D.sjsjs11s3B.C.2D.2s?3ss?9s?98.sin3t的拉氏变换为DA.9.若函数f(z)在z0不连续,则DA.limf(z)?f(z0)B.lim?f(z)?f(z0)??0z?z0z?z0C.limf(z0??z)?f(z0)D.lim?f(z)?f(z0)??0?z?0z?z010.幂级数?(3z)n?0?n的收敛半径是B1A.1B.1C.0D.3311.函数ez在z0?0展开成的泰勒级数是AznA.?B.n?0n!??nzn?1(?1)?n?1n?0?nz2n?1C.?(?1)D.(2n?1)!n?0z2n(?1)?(2n)!n?0?n12.设z0是f(z)的孤立奇点,z0是f(z)的二级极点,则Res[f(z),z0]?DA.c1B.lim(z?z0)f(z)C.0D.limz?z0d(z?z0)2f(z)z?z0dz??13.设z0是f(z)的孤立奇点,z0是f(z)的4级极点,则Res[f(z),z0]?Ad34A.lim3(z?z0)f(z)B.lim(z?z0)f(z)z?z0z?z0dz??C.0D.limd(z?z0)2f(z)z?z0dz??14.设z1?6?7i,z2??6?2i,,则z1?z2的幅角为AA.??2B.?C.0D.?215.8的拉氏变换为AA.818?8??(s)B.C.8??(s)D.sjsjs16.若函数f(z)在z0不连续,则DA.limf(z)?f(z0)B.lim?f(z)?f(z0)??0z?z0z?z0C.limf(z0??z)?f(z0)D.limf(z)?f(z0)?z?0z?z017.若f(z),g(z)在单连域G内解析且g(z)?0,C为G内任意一条闭曲线,则??f(z)/g(z)?dz?ACA.0B.2?if(0)/g(0)C.2?iD.2?18.函数f(z)?u(x,y)?iv(x,y)在z0点解析的充要条件是C2A.u(x,y),v(x,y)在z0点可微B.在z0点?u?v?u?v?,???x?y?y?xC.在z0点u(x,y),v(x,y)可微且19.f(z)?z3在z平面上C?u?v?u?v?,??D.f(z)在z0点可导?x?y?y?xA.可导不解析B.连续不可导C.处处解析D.有奇点20.设f(z)在单连域G内解析,C为G内任意一条正向简单闭曲线,z0是C内的一点,则积分??z?z?C015dz?BA.?i2?iB.0C.2?iD.24!21.若f(z),g(z)在单连域G内解析,C为G内任意一条闭曲线,则AA.0B.2?if(0)g(0)C.2?iD.2?22.20的拉氏变换为AA.??f(z)?g(z)?dz?C20120?5??(s)B.C.40??(s)D.sjsjs11s5B.C.2D.2ss?5s?25s?2523.sin5t的拉氏变换为DA.24.常数5的傅氏变换为CA.10?(?)B.20??(?)C.10??(?)D.1?5??(?)j?25.设f(z)在区域G内解析,C为G内任意一条正向简单闭曲线,z0是C内的一点,则积分??z?z?C0z35dz?BA.?i2?iB.0C.2?iD.24!26.f(z)?sinz?zcosz在z平面上CA.可导不解析B.连续不可导C.处处解析D.有奇点27.幂级数在收敛圆内(A)A.可以积分任意次B.必发散C.可能收敛,可能发散D.非绝对收敛328.cos6t的傅氏变换为BA.???(??6)??(??6)?B.???(??6)??(??6)?C.j???(??6)??(??6)?D.j???(??6)??(??6)?29.函数ln(1?z)在z0?0展开成的泰勒级数是BznA.?B.n!n?0??nzn?1(?1)?n?1n?0?nz2n?1