振动和波动机械振动知识要点1.掌握简谐振动的表达式和三个特征量的意义及确定方法2.掌握简谐振动的动力学特征，并能判定简谐振动，能根据已知条件列出运动的微分方程，并求出简谐振动的周期3.掌握简谐振动的能量特征4.掌握简谐振动的合成规律:同方向、同频率简谐振动的合成本章基本题型：例１一质量为m=10g的物体作简谐振动，振幅为A=10cm,周期T=2.0s。若t=0时，位移x0=-5.0cm，且物体向负x方向运动，大家有疑问的，可以询问和交流（3）从计时开始，第一次到达x=5.0cm所需时间；（4）连续两次到达x=5.0cm处的时间间隔。例2、如图所示的振动曲线。求：（1）简谐振动的运动方程（2）由状态a运动到状态b，再由b运动到c的时间分别是多少（3）状态d的速度和加速度方法2旋转矢量法（2）由状态a运动到状态b，再由b运动到c的时间分别是多少（3）状态d的速度和加速度例3一匀质细杆质量为m，长为l，上端可绕悬挂轴无摩擦的在竖直平面内转动，下端与一劲度系数为k的轻弹簧相联，当细杆处于铅直位置时，弹簧不发生形变。求细杆作微小振动是否是简谐振动。方法二.分析能量法式中，例如图所示，两轮的轴相互平行，相距为2d，两轮的转速相同而转向相反。现将质量为m的一块匀质木板放在两轮上，木板与两轮之间的摩擦系数均为u。若木板的质心偏离对称位置后，试证木板将作简谐振动，并求其振动周期。例.图中定滑轮半径为R,转动惯量为J，轻弹簧劲度系数为k，物体质量为ｍ,现将物体从平衡位置拉下一微小距离后放手，不计一切摩擦和空气阻力，使证明系统作简谐振动，并求其作谐振动的周期。而物块下落加速度等于滑轮旋转加速度例4:劲度系数为k的轻弹簧挂在质量为m，半径为R的匀质圆柱体的对称轴上，使圆柱体作无滑动的滚动，证明：圆柱体的质心作谐振动。两边对t求导数，得机械波知识要点1.熟练掌握简谐波的描述2.记住能量密度、能流以及能流密度公式4.熟练掌握简谐波的干涉条件，干涉加强、减弱的条件5.理解驻波的形成，并掌握驻波的特点驻波的特点：6.掌握半波损失的概念本章基本题型：1.有一以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波，其质点振动的振幅和角频率分别为A和ω,设某一瞬间的波形如图所示，并以此瞬间为计时起点，分别以o和p点为坐标原点，写出波动表达式。2.如图所示，S1、S2为同一介质中沿其连线方向发射平面简谐波的波源，两者相距作同方向、同频率、同振幅的简谐振动，设S1经过平衡位置向负方向运动时,S2恰处在正向最远端，且介质不吸收波的能量。求：(2)在S2右侧的P点，两列波的波程差3.一平面简谐波沿x正方向传播如图所示，振幅为A，频率为v,速率为u.求(1)t=0时，入射波在原点o处引起质元由平衡位置向位移为正的方向运动，写出波表达式(2)经分界面反射的波的振幅和入射波振幅相等写出反射波的表达式，并求在x轴上因入射波和反射波叠加而静止的各点位置。解:(1)由已知条件可写出入射波在O点的振动表达式由例.如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于纸面，波长是，AB为波的反射平面，反射时无半波损失。O点位于A点的正上方，AO=h，OX轴平行于AB，求OX轴上干涉加强点的坐标（限于x≥0)作业1.10两个相互垂直的不同频率的简谐运动的合成已知：x=Acost,