广东深圳市高级中学数学九年级下册锐角三角函数单元测试考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形2、如图，在ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是AC的中点，则tan∠DBC的值是（）A．B．C．D．3、在ABC中，，则ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形4、在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示．初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF＝40cm，离斜坡底端的水平距离EF＝80cm．正方形下滑后，点B的对应点与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即的长度）是（）cmA．40B．60C．30D．405、学习了三角函数的相关知识后，小丽测量了斜坡上一棵垂直于地面的大树的高度．如图，小丽先在坡角为的斜坡上的点A处，测得树尖E的仰角为，然后沿斜坡走了10米到达坡脚B处，又在水平路面上行走20米到达大树所在的斜坡坡脚C处，大树所在斜坡的坡度，且大树与坡脚的距离为15米，则大树的高度约为（）（参考数据：结果精确到0.1）A．10.9米B．11.0米C．6.9米D．7.0米6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosB的值等于（）A．B．C．D．7、如图，在中，，点P为AC上一点，且，，则的值为（）A．3B．2C．D．8、如图，等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD＝（）A．1B．2C．D．29、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则的正弦值是（）A．2B．C．D．10、的值为（）A．1B．2C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，“心”形是由抛物线和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则_______________．2、当0≤θ≤α时，将二次函数y＝﹣x2x（0≤x）的图象G，绕原点逆时针旋转θ得到图形G均是某个函数的图象，则α的最大值为_____．3、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠ADE＝α，cosα＝，AB＝4，AD长为_____．4、如图所示为4×4的网格，每个小正方形的边长均为1，则四边形AECF的面积为________；tan∠FAE=_______5、比较大小：tan46°_____cos46°．6、如图，以BC为直径作圆O，A，D为圆周上的点，ADBC，AB=CD=AD=1．若点P为BC垂直平分线MN上的一动点，则阴影部分图形的周长最小值为__________．7、如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6千米，则A，B两点的距离为_____千米．8、如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是______．9、如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点O是AC的中点，AC与BE交于点F，AG⊥BE，CH⊥BE，垂足分别为G，H，连接OH，OG，CG．下列结论：①CH﹣AG＝HG；②AG＝HG；③BH＝OG；④AF∶OF∶OC＝2∶1∶3；⑤5S△AFG＝S△GHC；⑥OG•AC＝BH•CD．其中结论正确的序号是________．10、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点A、B在以CD为直径的⊙O上，且，∠BCD=30°．（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=cm，求图中阴影部分的面积．2、某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高，点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测