河北师大附中数学九年级下册锐角三角函数重点解析考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，建筑工地划出了三角形安全区，一人从点出发，沿北偏东53°方向走50m到达C点，另一人从B点出发沿北偏西53°方向走100m到达C点，则点A与点B相距（）A．B．C．D．130m2、如图，过点O、A(1，0)、B(0，)作⊙M，D为⊙M上不同于点O、A的点，则∠ODA的度数为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°3、如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是（）A．B．C．D．4、边长都为4的正方形ABCD和正EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合，现将EFG沿AB方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点F与点B重合时停止，在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重合部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（）A．B．C．D．5、△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形6、小金将一块正方形纸板按图1方式裁剪，去掉4号小正方形，拼成图2所示的矩形，若已知AB＝9，BC＝16，则3号图形周长为（）A．B．C．D．7、已知锐角α满足tan（α+10°）=1，则锐角用α的度数为（）A．20°B．35°C．45°D．50°8、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折起，使顶点C落在C′处，若AB=4，DE=8，则sin∠C′ED为（）A．2B．C．D．9、如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角应满足的条件是（）A．B．C．D．10、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ΔABC绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算：sin30°－tan45°＝____________．2、计算：______．3、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，则tan∠DBE＝__________．4、如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为________．5、正八边形的半径为6，则正八边形的面积为________．6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为____或___7、如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当时，点G到CD的距离是_______．8、如图，等腰直角三角形ABC，∠C=90°，AC=BC=4，M为AB的中点，∠PMQ=45°，∠PMQ的两边分别交BC于点P，交AC于点Q，若BP=3，则AQ=_____．9、如图,小明沿着坡度的坡面由到直行走了13米时,他上升的高度_______米．10、如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB，则AC＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2sin60°+tan45°－cos30°tan60°2、计算：•tan60°．3、先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝2tan60°．4、在⊙O中，，四边形ABCD是平行四边形．（1）求证：BA是⊙O的切线；（2）若AB＝6，①求⊙O的半径；②求图中阴影部分的面积．5、如图，内接于，AD平分交BC边于点E，交于点D，过点A作于点F，设的半径为3，．（1）过点D作直线MN//BC，求证：是的切线；（2）求的值；（3）设，求的值（用含的代数式表示）．