(每日一题)中考数学解题技巧总结单选题1、一条东西走向的道路上，小明向西走3米，记作“−3米”，如果他向东走了7米，则可记作（）A．−2米B．−7米C．−3米D．+7米答案：D解析：根据“东”与“西”是一对相反意义的量即可得．因为小明向西走3米，记作“−3米”，且“东”与“西”是一对相反意义的量，所以他向东走了7米，则可记作“+7米”，故选：D．小提示：本题考查了相反意义的量，掌握理解相反意义的量的概念是解题关键．푥+푦=22、以方程组{的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）푥−푦=1A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：A解析：先求出方程组的解，然后即可判断点的位置．푥+푦=2解：解方程组{，푥−푦=1푥=1.5得{，푦=0.5∴点（1.5，0.5）在第一象限．1故选：A．小提示：本题考查了二元一次方程组的解法和坐标系中点的坐标特点，属于基本题型，解题的关键是熟练掌握上述基础知识．3、已知一次函数푦1=푎푥+푏和푦2=푏푥+푎(푎≠푏)，函数푦1和푦2的图象可能是（）A．B．C．D．答案：A解析：根据一次函数图形的性质，结合题意푦1=푎푥+푏和푦2=푏푥+푎(푎≠푏)，即可得到答案.①当푎>0,푏>0，푦1、푦2的图象都经过一、二、三象限②当푎<0,푏<0，푦1、푦2的图象都经过二、三、四象限③当푎>0,푏<0，푦1的图象都经过一、三、四象限，푦2的图象都经过一、二、四象限④当푎<0,푏>0，푦1的图象都经过一、二、四象限，푦2的图象都经过一、三、四象限满足题意的只有A.故选A.小提示：本题考查一次函数图像，解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质.4、如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆A的坐标为（﹣2，4），科技馆B的坐标为（﹣5，1），则教学楼C的坐标为（）2A．（0，2）B．（1，﹣1）C．（2，0）D．（﹣1，2）答案：D解析：直接利用已知点坐标进而建立平面直角坐标系，即可得出C点坐标．解：如图所示：教学楼C的坐标为（-1，2）．故选：D．小提示：本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．푘5、如图，在平面直角坐标系中，四边形퐴퐵퐶퐷是平行四边形，点퐴、퐵、퐶在反比例函数푦=的图象上，点퐷在푥10反比例函数푦=的图象上，퐴퐵经过原点푂，连接퐵퐷，若퐵퐷⊥푥轴，则푘的值为()푥3A．−5B．−6C．−7D．−8答案：B解析：10푘푘设D点坐标为(푚,)，则B点坐标为(푚,)，由反比例函数图像的对称性可知A点坐标为(−푚,−)，由四边푚푚푚形ABCD是平行四边形，可得线段BC可以看做是线段AD沿AB的方向经过平移得到的，即A平移到B与D平移푘到C的平移方式相同，然后求出A到B的平移方式即可取得C点坐标，代入反比例函数解析式푦=中求解即푥可．10解：设D点坐标为(푚,)，푚∵BD⊥x轴，푘∴B点坐标为(푚,)，푚푘∵AB经过原点O，且A、B都在反比例函数푦=上，푥푘∴由反比例函数图像的对称性可知A点坐标为(−푚,−)，푚∵四边形ABCD是平行四边形，∴线段BC可以看做是线段AD沿AB的方向经过平移得到的，即A平移到B与D平移到C的平移方式相同，푘푘∵A点坐标为(−푚,−)，B点坐标为(푚,)，푚푚2푘∴A到B的平移方式为向右平移2m个单位长度，向下平移个单位长度，푚42푘102푘∴点D向右平移2m个单位长度，向下平移个单位长度后的坐标为(3푚,+)，푚푚푚102푘∴C点坐标为(3푚,+)，푚푚푘又∵C在反比例函数푦=上，푥102푘푘∴+=，푚푚3푚解得푘=−6，故选B．小提示：本题主要考查了反比例函数图像的性质，平行四边形的性质，根据平移方式确定点的坐标，根据平移后两点的坐标确定平移方式，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数图像的性质．5