重庆市兴龙湖中学数学九年级下册锐角三角函数综合训练考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，AB是的直径，点C是上半圆的中点，，点P是下半圆上一点（不与点A，B重合），AD平分交PC于点D，则PD的最大值为（）A．B．C．D．2、如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是（）A．B．C．D．3、如图，一辆小车沿斜坡向上行驶米，小车上升的高度米，则斜坡的坡度是（）A．：B．：C．：D．：4、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则tanB等于（）A．B．C．D．5、如图，在中，，点P为AC上一点，且，，则的值为（）A．3B．2C．D．6、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，则sinB的值为（）A．B．C．D．7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝1，以下正确的是（）A．B．C．D．8、如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB＝（）A．B．C．D．9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则sinA的值是（）A．B．C．D．10、如图1所示，△DEF中，∠DEF＝90°，∠D＝30°，B是斜边DF上一动点，过B作AB⊥DF于B，交边DE（或边EF）于点A，设BD＝x，△ABD的面积为y，图2是y与x之间函数的图象，则△ABD面积的最大值为（）A．8B．16C．24D．48第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图公路桥离地面的高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD，使其坡度为1：6，则BD的长____．2、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AE＝AD，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若F为CD中点，则BC的长为_____．3、如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则tan∠ACB的值为_____．4、若x为锐角，且cos（x﹣20°）＝，则x＝___．5、如图,在中,是斜边上的中线,点是直线左侧一点,联结,若,则的值为______．6、在正方形ABCD中，AB＝2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF＝DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是______．①tan∠GFB＝．②MN＝NC；③．④S四边形GBEM＝．7、如图，小明家附近有一观光塔CD，他发现当光线角度变化时，观光塔的影子在地面上的长度也发生变化．经测量发现，当小明站在点A处时，塔顶D的仰角为37°，他往前再走5米到达点B（点A，B，C在同一直线上），塔顶D的仰角为53°，则观光塔CD的高度约为_____.（精确到0.1米，参考数值：tan37°≈，tan53°≈）8、_______．9、如图，四个小正方形的边长都是1，若以O为圆心，OG为半径作弧分别交AB，CD于点E，F，则弧EF的长是_________．10、如图所示，河堤的横断面是四边形ABCD，AD∥BC，m，点A到BC的距离为m，斜坡AB的坡度为1：3，斜坡CD的坡角为45°，则四边形ABCD的面积为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：8cos60°＋（－3.14）0－|－4|＋（－1）2021．2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，连结AC，BD交于点E，弦CF⊥BD于点G，连结AG，且满足∠1＝∠2．（1）求证：四边形AGCD为平行四边形．（2）设tanF＝x，tan∠3＝y，①求y关于x的函数表达式．②已知⊙O的直径为2，y＝，点H是边CF上一动点，若AF恰好与△DHE的某一边平行时，求CH的长．③连结OG，若OG平分∠DGF，则x的值为．3、为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习，如图所示，学校在B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西1