2017～2018学年高一第一学期10月（总第一次）模块诊断数学试题考试时间:80分钟总分100分考查范围:集合函数不等式一．填空题（每小题4分，共40分）1．设集合，集合，则集合＝()A．{1,3,1,2,4,5}B．{1}C．{1,2,3,4,5}D．{2,3,4,5}2．若且，则（)A．2B．2或-2C．0或2D．0或2或-23．下列集合A到B的对应中，不能构成映射的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④UNM4.设全集是实数集，，，则如图所示阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．5.已知，则=（）.A．5B.4C．3D.26．已知，则的表达式是（）A.B.C.D.7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.下列四个函数：①；②；③；④，其中定义域与值域相同的是()A．①②③B．①②④C．②③D．②③④9．设集合，，则（）A．B．C．D．10.已知函数的定义域为，则函数的定义域是()A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，共16分）11．函数的值域是.12．设是非空集合，定义．已知集合，，则＝.13.函数的单调增区间是.14.有下列四个命题：①已知，则集合中有0个元素；②函数的值域为；③不等式对任意实数恒成立，则；④不等式的解集是.其中正确命题的序号是．三．解答题：（共44分）15．（本题10分）设，，求：（1）；（2）.16.（本题10分）求下列函数的定义域：（1）（2）17．（本题12分）已知集合，集合.（1）若，求的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18．（本题12分）已知二次函数满足，且.（1）求函数的解析式；（2）令，求函数在上的最小值.山西大学附中2017～2018学年高一第一学期10月（总第一次）模块诊断数学试题评分细则一、选择题（4×10=40分）12345678910CDACDABBBD二、填空题（4×4=16分）11.12.13.14.=3\*GB3③三、解答题（共44分）15.解析：…………1分（1）又…………3分…………5分（2）又…………7分得…………10分16.解析：（1）要使函数有意义，只需…………2分…………4分所以定义域为…………5分（2）要使函数有意义，只需…………7分…………9分所以定义域为…………10分17.解析：（1）.…………5分（2）,①当时，满足要求，此时，得;②当时，要，则，解得，由①②得，，实数的取值范围.…………12分18.解析：（1）设二次函数（），…………1分则…………2分∴，，∴，…………4分又，∴.…………5分∴…………6分（2）∵∴.，，对称轴，…………8分当时，；…………9分当时，；…………10分当时，…………11分综上所述，…………12分