/例1/例2/3.2高阶偏导数(dǎoshù)例3例4例5///定义(dìngyì)3.2如果函数(hánshù)f在区域D内处处可微，则称f为区域D内可微函数(hánshù)。//由于自变量的微分等于(děngyú)自变量的改变量,即例6而极限才能(cáinéng)保证全微分存在，且定理(dìnglǐ)3.3（充分条件）由定义(dìngyì)知，f在M点可微。例7例9设二元函数(hánshù)同样(tóngyàng)所以在一点可微，在此点偏导数不一定(yīdìng)连续。f的偏导数(dǎoshù)连续与一元函数类似(lèisì)，多元函数的微分运算法则：习题(xítí)5.3(P22－23)第四节微分运算(yùnsuàn)法则故多元(duōyuán)函数有如下链式求导法则：按线相乘(xiānɡchénɡ),分线相加几种特殊(tèshū)的情形：左端表示复合后对x的偏导数,例1/例6例7例8/推广(tuīguǎng)到n元函数一阶微分形式的不变性:/由一阶微分形式不变性得：例34.2隐函数(hánshù)微分法可推广到多元(duōyuán)函数：例9法二：法三：/例10例11/由方程组确定的隐函数(hánshù)微分法/例12//习题(xítí)5.4(P34－36)5.1方向(fāngxiàng)导数定理(dìnglǐ)5.1例1有了梯度(tīdù)的概念，方向导数可表示为：例2梯度(tīdù)的运算法则。/习题(xítí)5.5(P40－41)感谢您的观看(guānkàn)！内容(nèiróng)总结