误差理论与精度分析二、误差的分类1按表现形式分类绝对误差计算举例修正值（correction）（实际工作中常用到修正值）用代数法与未修正的测得值相加，以补偿系统误差的值。valueaddedalgebraicallytotheuncorrectedresultofameasurementtocompensateforsystematicerror(GUMB2.23定义）真值≈修正后的测量值＝测得值＋修正值修正值表达式：修正值(correction)请问：1）180cm标高处的误差是多少？2）180cm标高处的修正值是多少？3）现一位同学使用身高测量器量出的身高是180cm，其实际身高应是多少？4）若另一位同学使用身高测量器量出的身高是170cm，其实际身高应是多少？大家应该也有点累了，稍作休息2）180标高处的修正值是多少？绝对误差的局限性相对误差relativeerror相对误差的计算举例绝对误差与相对误差的比较绝对误差和相对误差通常用于单值点测量误差的表示，而对于具有连续刻度和多档量程的测量仪器的误差则用引用误差表示电工仪表等常用准确度等级，如0.1,0.2,0.5,1.0,1.5等。例1当一个仪表的等级s选定后，用此表测量某一被测量时，所产生的最大绝对误差为某被测电压为100伏左右，现用1.0级、量程为150伏电压表来进行测量，问：1）该电压表的引用误差是多少？2）用该电压表测量电压时的最大测量误差是多少？3）用该电压表测量100伏的电压时的最大测量误差是多少？4）用该电压表测量50伏的电压时的最大测量误差是多少？5）用该电压表测量50伏的电压时的相对误差是多少？6）用该电压表测量100伏的电压时的相对误差是多少？解：当用0.5级、量程为300伏的电压表测量时，有该电压表的引用误差为例5仪表准确度等级选择原则误差的分类在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。系统误差按其出现的规律又可分为：（1）定值系统误差：即误差的大小和符号为固定值。（2）变值系统误差：即误差的大小和符号为规律的变化值。例如：温度变化引起的误差；圆度盘安装偏心带来的测角误差。测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。随机误差的性质测量误差包括系统误差和随机误差粗大误差（grosserror）误差的来源测量设备误差测量方法误差测量环境误差测量人员误差误差的来源是多方面的，在进行测量时，要仔细进行全面分析，既不能遗漏，也不能重复。因为误差来源的分析研究是测量准确度分析的依据，也是减小测量误差，提高测量准确度的必经之路。误差的分类与鉴别主要内容测量准确度accuracyofmeasurement测量正确度measurementtrueness测量精密度measurementprecision准确度、正确度和精密度三者之间的关系重复性测量条件repeatabilityconditionofmeasurement测量重复性measurementrepeatability复现性测量条件reproducibilityconditionofmeasurement测量复现性measurementreproducibility期间测量精密度测量条件intermediateprecisionconditionofmeasurement期间测量精密度intermediatemeasurementprecision比较测量仪器的稳定性stabilityofameasurementinstrument仪器偏倚instrumentbias最大允许测量误差maximumpermissiblemeasurementerror误差的基本概念思考与练习题第2章随机误差测量误差分布随机变量随机变量根据其值的性质不同，可分为离散型和连续型两种，如果随机变量X的所有可能取值为有限个或可列个，且以各种确定的概率取这些不同的值，则称随机变量X为离散型随机变量。如果随机变量的所有可能取值充满为某范围内的任何数值，且在其取值范围内的任一区间中取值时，其概率是确定的，则称X为连续型随机变量。概率(probability)概率的频率解释概率的可信程度的解释统计直方图统计直方图的作用概率分布(probabilitydistribution)分布函数离散型随机变量的概率分布概率密度函数概率密度函数概率密度曲线完好的描述了随机误差的统计规律。3.概率分布的特征参数期望expectation期望期望方差Variance方差标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差偏态系数峰态系数协方差相关系数