北京市育英中学数学九年级下册锐角三角函数专题攻克考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosB的值等于（）A．B．C．D．2、某山坡坡面的坡度，小刚沿此山坡向上前进了米，小刚上升了（）A．米B．米C．米D．米3、在直角△ABC中，，，AC＝2，则tanA的值为（）A．B．C．D．4、如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则∠A的正切值是（）A．B．C．2D．5、如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为（）A．B．C．D．6、的值为（）A．1B．2C．D．7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，则cosB等于（）A．B．C．D．8、如图所示，点C是⊙O上一动点，它从点A开始逆时针旋转一周又回到点A，点C所走过的路程为x，BC的长为y，根据函数图象所提供的信息，∠AOB的度数和点C运动到弧AB的中点时所对应的函数值分别是（）A．150°，B．150°，2C．120°，D．120°，29、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）．A．米B．米C．米D．米10、一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米．A．B．3C．D．以上的答案都不对第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图,小明沿着坡度的坡面由到直行走了13米时,他上升的高度_______米．2、如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB，则AC＝_____．3、在中，，，以BC为斜边作等腰，若，则BC边的长为______．4、计算：2cos60°+（π﹣1）0＝_____．5、如图，在正方形中，点为边中点，连接，与对角线交于点，连接，，且与交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的是______．（填序号即可）6、第6号台风“烟花”于2021年7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区，登陆时强度为台风级，中心最大风速38米/秒．此时一艘船以27nmile/h的速度向正北航行，在A处看烟花S在船的北偏东15°方向，航行40分钟后到达B处，在B处看烟花S在船的北偏东45°方向．（1）此时A到B的距离是_____；（2）该船航行过程中距离烟花S中心的最近距离为_____．（提示：sin15°）．7、如图,在中,是斜边上的中线,点是直线左侧一点,联结,若,则的值为______．8、如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是______．9、比较大小：tan46°_____cos46°．10、计算：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2sin60°+tan45°－cos30°tan60°2、计算：2sin30°﹣3tan45°•sin245°+cos60°．3、如图，的弦AB与直径CD交于点G，点C是优弧ACB的中点．（1）（2）当AB也为直径时，连接BC，点K是内AB上方一点，过点K作于点R，交OC于点M，连接KA，KC，求证：（3）在（2）的条件下，过点B作交KR于点N，连接BK并延长交于点E，，，求的半径．4、如图1，已知抛物线y＝﹣x2+x+1与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）点C的坐标是，点B的坐标是；（2）M为线段BC上方抛物线上一动点，连接MC、MB，求△MBC面积的最大值，并求出此时M的坐标；（3）如图2，T为线段CB上一动点，将△OCT沿OT翻折得到△OC′T，当△OC′T与△OBC的重叠部分为直角三角形时，求BT的长．（4）如图3，动点P从点O出发沿x轴向B运动，过点P作CP的垂线交CB于D．点P从O运动到B的过程中，点D运动所经过的路径总长等于．5、某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高，点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别