2023年辽宁省教研联盟高三第一次调研测试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.本试卷共22题，共150分，。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax1x2，Bxx0，则AB（）A.xx0B.xx1C.x0x2D.xx22.能使两个不同平面与平行的条件是（）A.内有无数条直线与平行B.，垂直于同一个平面C.，平行于同一条直线D.，垂直于同一条直线3.下列函数中，是偶函数，且在区间,0单调递增的为（）A.yx2B.yxC.y2xD.yx34.设M，N是圆O上两点，若MN2，则MOMN（）A.4B.2C.2D.45.若函数fx满足fxx2f2x，则f3（）11A.1B.C.D.133446.已知角的终边上一点的坐标为sin,cos，则的最小正值为（）553417A.B.C.D.5105107.口袋中装有大小重量完全相同的2个红球3个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回，如果2个红球全部被摸出，就停止摸球，则恰好摸球三次就停止摸球的概率为（）1132A.B.C.D.5410518.若asin1tan1，b，c2ln，则（）22A.abcB.acbC.cab·D.bac二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.随机变量XN,2且PX20.5，随机变量YB3,p，若EYEX，则（）2A.2B.Dx22C.pD.D3Y6310.设等差数列a的前n项和是S，若aaa，则（）nn2111A.aaB.S0C.S0D.SS671015n511.抛物线C:y22pxp0的焦点为F，准线为l，经过C上的点M作C的切线m，m与y轴、l、x轴分别相交于点N、P、Q，过M作l垂线，垂足为M，则（）1A.PFPQB.N为MF中点1C.四边形MMQF是菱形D.若MPF60，则MQ2p1112.若a0，b0，ab1，则（）91A.a2b20B.4ab1C.a2b2D.2a2b2a2b2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。213.若z是纯虚数，z1，则的实部为______.1z1214.△ABC中，A120，D在BC上，ADAC，AD1，则______.ACAB15.正四面体ABCD的棱AB中点为0，平面BCD截球O所得半径为3的圆与CD相切，则球O的表面积为______.x2y216.过双曲线C:1a0,b0焦点F的直线与C的两条渐近线的交点分分别为M、N，当a2b2MF3FN0时，FNb.则C的离心率为______.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）已知函数fxsinxcosxcos2x0图像相邻两条对称轴之间的距离为.2（1）求值；（2）当0x时，求fx的单调递增区间.18.（12分）一所中学组织学生对某线下某实体店2022年部分月份的月利润情况进行调查统计，得到的数据如下：月份x24681012净利润y（万元）0.92.04.23.95.25.1lnx0.71.41.82.12.32.5x1.42.02.42.83.23.5根据散点图，准备用①yalnxb或②ycxd建立y关于x的回归方程.（1）用线性相关系数说明上面的两种模型哪种适宜作为y关于x的回归方程?（2）由参考数据，根据（1）的判断结果，求y关于x的回归方程（精确到0.1）.附：对于一组数据u,v（i1，2，3，⋯，n），其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分iinnuuvvuuvvˆiiˆii别为i1，ˆvˆu.相关系数ri1