不相交多边形序列遍历问题的近似求解算法研究的开题报告一、选题背景多边形是计算几何中一个重要的研究对象，而多个多边形组成的不相交多边形序列在许多应用中也有广泛的应用，如计算机图形学中的场景图、地图等等。其中，不相交多边形序列遍历问题是比较基础的问题之一。该问题旨在寻找一种遍历不相交多边形序列的算法，使得遍历的时间复杂度和空间复杂度均达到较优的效果。然而，由于不相交多边形序列的特殊性质，其遍历时间和空间复杂度均较高，现有的求解算法在实际应用中会遇到较大的问题和挑战，同时也需要更高效和精确的算法来支持更多的应用场景。基于此，本课题旨在对不相交多边形序列遍历问题进行深入研究，提出一种近似求解算法，并通过实验证明其效果和可行性。二、选题意义和研究目标本课题的研究意义主要体现在以下几个方面：1.算法改进：本课题旨在提出一种高效、精确的算法，能够更好地解决不相交多边形序列遍历问题，在实际应用中具有更好的效果和实用价值。2.应用推广：随着计算机图形学等领域的不断发展，不相交多边形序列在地图绘制、机器人行走等方面有较为广泛的应用。本研究成果有望帮助推动相关应用的发展和推广。本课题的研究目标主要包括以下几点：1.分析不相交多边形序列遍历问题的特点和难点，探讨现有算法的局限性和不足之处。2.提出一种基于贪心思想的近似求解算法，并对该算法进行优化，以达到更高效、更准确的效果。3.通过实验验证所提出的算法的可行性和有效性，并分析算法实际应用中的优势和缺陷。三、研究内容与思路1.不相交多边形序列遍历问题的分析。首先需要对不相交多边形序列遍历问题的特点和难点进行深入分析，包括多边形的组成、不相交性质、遍历的目标和约束等方面，同时了解现有算法的局限性和不足之处，确定问题的具体求解策略和方法。2.提出一种近似求解算法。结合不相交多边形序列遍历问题的特点和难点，本课题将提出一种基于贪心思想的近似求解算法，通过对多边形序列进行处理和优化，构建出符合目前场景下的可识别路径，并在时间和空间复杂度上具有较好的效果。3.算法实现与优化。在确定算法实现思路后，需要对所提出的算法进行实现，并在实现过程中对算法进行优化，达到更高的时间和空间效率。4.实验验证。在算法实现和优化完成后，需要进行实验验证，通过实际案例验证所提出的算法的效果和可行性，进一步优化算法的可用性和实用性。四、预期成果和时间安排本课题预计完成以下成果：1.提出一种基于贪心思想的不相交多边形序列遍历问题的近似求解算法，并对该算法进行实现和验证。2.通过实验验证，证明所提出的算法具有一定的可行性和准确性，达到一定的时间和空间复杂度。并对算法的实用性和应用推广进行探讨。时间安排：1.前期准备：2021年9月-2021年10月，包括研究文献资料和了解相关研究现状。2.问题分析和算法设计：2021年10月-2021年11月，考虑问题的求解策略和方法，并设计算法方案。3.算法实现与优化：2021年11月-2022年1月，实现所提出的算法，并进行优化。同时准备相关测试数据。4.实验验证和论文撰写：2022年2月-2022年5月，进行实验验证，并准备撰写论文。五、参考文献[1]AvisD,ToussaintGT.Anefficientalgorithmfordecomposingapolygonintostar-shapedpolygons[C]//ComputationalMorphology.Springer,Berlin,Heidelberg,1988:93-109.[2]O’RourkeJ.Artgallerytheoremsandalgorithms[M].OxfordUniversityPress,1998.[3]ChazelleB.Triangulatingasimplepolygoninlineartime[C]//FoundationsofComputerScience,1989.Proceedings.,30thAnnualSymposiumon.IEEE,1989:161-169.[4]LiuD,WangS,XieX.Polygonalemptypocketstraversal[A]//ACMTransactionsonGraphics(TOG).ACM,2009,28(5):136.[5]BajajC,LuthraA.Traversingdisjointregionsintheplane[C]//Proceedings27thAnnualSymposiumonFoundationsofComputerScience.IEEE,1986:35-43.