冀教版五年级数学上册期末重点第一部分方向与路线一、判断物体方向口诀：1.找准观测点。例子：A在B是什么方向，以B为观测点。2.判断方向，一般从南或北说起。3.找角度，角的一条边在南或北。二、描述路线要注意：方向和距离。第二部分小数乘除法一、小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；100倍；1000倍。小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/100；1/1000。小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用“0”补足位。二、小数乘法1小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。三、小数除法1.除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2.一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.求商的近似值：①用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数……②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。4、循环小数的表示方法有两种：例4.3232……或4.326.商的变化规律：如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。如果被除数比除数小，商就小于1。四、解决问题1.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。2.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。3.运算定律（1）加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第四部分可能性判断事情发生的三种情况：可能、一定、不可能。某件事发生的可能性大，并不代表该事件一定发生。第五部分混合运算1.一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。2.一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减)3.有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。4.会将3-4个分步算式列成综合算式。（从后往前）第六部分多边形面积平行四边形：S=aha=S÷hh=S÷a三角形：Ｓ＝ah÷2a=2S÷hh=2S÷a梯形：S=(a+b)h÷2a+b=2S÷hh=2S÷(a+b)等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。用四根木条订成一个长方形，拉伸变成平行四边，周长不变，高变小，面积变小。第七部分土地面积1、常用的土地面积单位：平方米、公顷。较大的土地面积单位：平方千米。1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米边长100米的正方形，面积是1公顷。边长1000米的正方形，面积是1平方千米。1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。2、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积3、常见填空题我国的国土面积是960万平方千米。一间教室的面积大概是50平方米。一个足球场（操场）面积大约是1公顷。一个村庄的面积大概是100公顷。一个县城的面积大概是100平方千米。第八部分方程1.表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。2.方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程3.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。4.解方程要写解字，会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。