2016-2017学年广西贵港市覃塘高中高二（上）9月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为（）A．0.5B．0.3C．0.6D．0.92．工人月工资（元）依劳动产值（千元）变化的回归直线方程为=60+90x，下列判断正确的是（）A．劳动产值为1000元时，工资为50元B．劳动产值提高1000元时，工资提高150元C．劳动产值提高1000元时，工资提高90元D．劳动产值为1000元时，工资为90元3．一个总体中有60个个体，随机编号为0，1，2，…59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，…6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是（）A．33B．43C．53D．544．实数m是[0，6]上的随机数，则关于x的方程x2﹣mx+4=0有实根的概率为（）A．B．C．D．5．从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）A．B．C．D．6．如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（）A．12.5，12.5B．13.5，13C．13.5，12.5D．13，137．执行框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（）A．B．C．D．8．如图程序输出的结果s=57，则判断框中应填（）A．i＜7B．i＞7C．i≥6D．i＞69．我们知道，可以用模拟的方法估计圆周率p的近似值，如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为n，落到正方形内的豆子数为m，则圆周率p的估算值是（）A．B．C．D．10．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）A．9B．18C．20D．3511．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（）A．B．C．D．12．在区间[0，10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间[0，10]内的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．把412（5）化为7进制数为．14．甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标活动，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、、，则三人中有人达标但没有完全达标的概率为．15．某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是．16．为了普及环保知识，增强环保意识，随机抽取某大学30民学生参加环保知识测试，得分（10分制）如图所示，假设得分的中位数为me，众数为mσ，平均数为，则me，mσ，之间的大小关系是．三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．下面是一个用基本语句编写的程序，阅读后解决所给出的问题．（1）该算法程序的功能是什么？（2）画出该程序相应的程序框图．18．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．（1）求x和y的值．（2）分别求出甲，乙班成绩的众数．（3）计算甲班7位学生成绩的方差s2．19．某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人，高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访（Ⅰ）求应从各年级分别抽取的人数：（Ⅱ）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（i）列出所有可能的抽取结果；（ii）求抽取的2人均为高三年级学生的概率．20．我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图