三角形内角和定理【学习目标】1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2、灵活运用三角形内角和定理解决相关问题【定向导学·互动展示·当堂反馈】自研自探环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容·学法·时间）展示方案（内容·学法·时间）随堂笔记（成果记录·知识生成·）【学法指导】自研教材P178的内容特别是三角形内角和定理的推理过程。思考一下，我们来感受一下：以前我们学过如何用折纸的方法验证三角形内角和定理。三角形的定义、内角以上两个问题（导学员引导大家破解）。我们知道为了得到某一命题的真假必须通过严格的推理、证明，下面请同学们认真看一下《例题导析》你会有很大的收获！全班互动型展示方案预设一：证明:三角形三个内角的和等于180°已知：如图,△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°ABCDE证明：过A点作DE∥BC（请同学们补全下面的过程？）方案预设二：三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？方案预设三：课本P179随堂练习第三题方案预设四：P180数学理解第二题。方案预设五：P180数学理解第三题。方案预设六：P180数学理解第四题。方案预设七：已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A(a)求∠B的度数(b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.【重点识记】三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°【例题导析】证明:三角形三个内角的和等于180°已知：如图,△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°ABCED证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA。∵CE∥BA∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°(1平角=180°)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)