安徽省蚌埠二中2021届高三数学下学期6月最后一卷试题文（试卷满分值：150分考试时间：120分钟）注意事项：第Ⅰ卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置、第Ⅱ卷的答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡的相应位置上，否则不予计分.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设（为虚数单位），则A.0B.C.1D.2.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形，一块中三角形和两块全等的大三角形），一块正方形和一块平行四边形组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若向正方形内随机抛掷2000粒绿豆（大小忽略不计），则落在图中阴影部分内绿豆粒数大约为A.750B.500C.375D.2503.集合，，则A.B.C.D.4.明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆.已知图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为，，，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为，，，则（1）（2）（3）A.B.C.D.5.2021年电影春节档票房再创新高，其中电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》是今年春节档电影中最火爆的两部电影，这两部电影都是2月12日（大年初一）首映，根据猫眼票房数据得到如下统计图，该图统计了从2月12日到2月18日共计7天的累计票房（单位：亿元），则下列说法中错误的是A.这7天电影《你好，李焕英》每天的票房都超过2.5亿元B.这7天两部电影的累计票房的差的绝对值先逐步扩大后逐步缩小C.这7天电影《你好，李焕英》的当日票房占比逐渐增大D.这7天中有4天电影《唐人街探案3》的当日票房占比超过50%6.已知，则，，的大小排序为A.B.C.D.7.函数的部分图象大致是A.B.C.D.8.一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为，大圆柱底面半径为，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为，则图1图2A.B.C.D.9.已知实数，满足若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.已知数列的通项公式，前项和为，若，则的最大值是A.5B.10C.15D.2011.已知函数，将的图象向右平移个单位得到函数的图象，点，，是与图象的连续相邻的三个交点，若是钝角三角形，则的取值范围是A.B.C.D.12.函数的零点个数为A.8B.9C.6D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知，则___________.14.根据记载，最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，商高曾经和周公讨论过“勾三股四弦五”的问题.现有满足“勾三股四弦五”，其中“股”，为“弦”上一点（不含端点），且满足勾股定理，则___________.15.我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为28升（一升为一立方分米），上底边长为4分米，下底边长为2分米，则该方斗的外接球的表面积为___________平方分米.16.设双曲线：的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于两点，，若，且是的一个四等分点，则双曲线的离心率是___________.三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：（每小题12分，共60分.）17.已知内接于单位圆，且.（1）求角；（2）求面积的最大值.18.自从新型冠状病毒爆发以来，美国疫情持续升级，以下是美国2020年4月9日-12月14日每隔25天统计1次共计11次累计确诊人数（万）.日期（月/日）4/095/045/296/237/188/13统计时间序号123456累计确认人数43.3118.8179.4238.8377.0536.0日期（月/日）9/0610/0110/2611/1912/14统计时间序号7891011累计确认人数646.0744.7888.91187.41673.7（1）将4月9日作为第1次统计，若将统计时间序号作为变量，每次累计确诊人数作为变量，得到函数关系，对上表的数据作初步处理，得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值，，，，，，，，，根据相关数据，确定该函数关系式（参数，的取值精确到0.01）；（2）