襄阳高新外国语学校中考模拟卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）10.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=−1，且过点(1,0).顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断：①ab>0且c<0；②4a−2b+c>0；③8a+c>0；④c=3a−3b；⑤直线y=2x+2与抛物线1.在实数−3，0，5，3中，最小的实数是()y=ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x，x，则x+x+xx=5．A.−3B.0C.5D.3下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是()B.C.D.12其中正确的个数有()A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）1212如图，已知AB//CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是()A.100°B.80°C.60°D.50°下列运算正确的是()A.a2+a2=2a4B.a6÷a2=a3C.(−a3)2=a6D.(ab)2=ab2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()B.C.D.有三张正面分别写有数字1，2，−3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随11.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为．12.分解因式3x2−27y2=．在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为．水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为m．如图，AB为半圆的直径，且AB=6，将半圆绕点A顺时针旋转60°，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是．三、解答题（本大题共9小题，共77.0分）机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是()x17.先化简，再求值：(−1)÷x−1x2+2x+1，其中x=2−1．x2−1121323597.作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是(单位：分钟)：60，80，75，45，120.这组数据的中位数是()A.45B.75C.80D.603618.如图，小明家在学校O的北偏东60°方向，距离学校80米的A处，小华家在学校O的南偏东45°方向的B处，小华家在小明家正南方向，求小华家到学校的距离．(结果精确到1米，参考数据：2≈1.41，3如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC=60°，OH=1，则弦AB的长为()≈1.73，≈2.45)2B.3C.2D.4如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于1BD的长为半径作弧，两弧相交于点2E，作射线CE交AB为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购于点F，则AF的长为()A.5B.6C.7D.8买A型学习用品的件数相同．(1)求A、B两种学习用品的单价各是多少元？(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？今年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动．学校3000名学Th全部参加了竞赛，结果所有学Th成绩都不低于60分(满分100分).为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学Th的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题：成绩x(分)分组频数频率60≤x<70150.3070≤x<80a0.4080≤x<9010b90≤x≤10050.10(1)表中a=，b=；(2)这组数据的中位数落在范围内；(3)判断：这组数据的众数一定落在70≤x<80范围内，这个说法(填“正确”或“错误”)；(4)这组数据用扇形统计图表示，成绩在80≤x<90范围内的扇形圆心角的大小为；(5)若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有名学Th获得优秀成绩．24.正方形AB