四川广安友谊中学数学九年级下册锐角三角函数综合测评考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A．12B．43C．35D．452、如图，用一块直径为4的圆桌布平铺在对角线长为4的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（）A．B．C．D．3、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，则sinB的值为（）A．B．C．D．4、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）．A．米B．米C．米D．米5、如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，正确的是（）A．B．C．D．6、的值为（）A．1B．2C．D．7、边长都为4的正方形ABCD和正EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合，现将EFG沿AB方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点F与点B重合时停止，在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重合部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（）A．B．C．D．8、如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上与楼底点相距30米的点处，测得楼顶点的仰角，则这幢大楼的高度为（）A．米B．米C．米D．米9、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ΔABC绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（）A．B．C．D．10、如图，某建筑物AB在一个坡度为i＝1：0.75的山坡BC上，建筑物底部点B到山脚点C的距离BC＝20米，在距山脚点C右侧同一水平面上的点D处测得建筑物顶部点A的仰角是42°，在另一坡度为i＝1：2.4的山坡DE上的点E处测得建筑物顶部点A的仰角是24°，点E到山脚点D的距离DE＝26米，若建筑物AB和山坡BC、DE的剖面在同一平面内，则建筑物AB的高度约为（）（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，sin42°≈0.67．cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）A．36.7米B．26.3米C．15.4米D．25.6米第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，cosA＝，sinC＝，则∠B＝________．2、若一个小球由桌面沿着斜坡向上前进了10cm，此时小球距离桌面的高度为5cm，则这个斜坡的坡度为______．3、如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为________．4、如图，△ABC中点D为AB的中点，将△ADC沿CD折叠至△A'DC，若4A'C＝A'B，BC＝，cos∠A'BA＝，则点D到AC的距离是___．5、如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是______．6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE＝2，CD＝，则sin∠DEB的值为___．7、正八边形的半径为6，则正八边形的面积为________．8、如图，是拦水坝的横断面，堤高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为_______米．9、如图，在正方形中，点为边中点，连接，与对角线交于点，连接，，且与交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的是______．（填序号即可）10、若x为锐角，且cos（x﹣20°）＝，则x＝___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是BC的中点，AD⊥BC，垂足为点D，已知AB=20，；求：（1）求线段AE的长；（2）求cos∠DAE的值．2、计算：3、已知直线m与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥m于点D．（1）如图①，当直线m与⊙O相交于点E、F时，求证：∠DAE=∠BAF．（2）如图②，当直线m与⊙O相切于点C时，若∠DAC=35°，求∠BAC的大小；（3）若PC＝2，PB＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．4、如图，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2