历年（2020-2024）全国高考物理真题与模拟题分类（带电粒子在电场运动）汇编一、解答题1．（2023ꞏ山西ꞏ统考高考真题）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、vb在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v、0；两板间加上电压后（上板为正极），04v这两个油滴很快达到相同的速率0，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半2径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的质量之比；（2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。2．（2022ꞏ北京ꞏ高考真题）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。（1）求带电粒子所受的静电力的大小F；（2）求带电粒子到达N板时的速度大小v；d（3）若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。23．（2022ꞏ江苏ꞏ高考真题）某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图所示，矩形ABCD区域内存在多层紧邻的匀强电场，每层的高度均为d，电场强度大小均为E，方向沿竖直方向交替变化，AB边长为12d，BC边长为8d，质量为m、电荷量为q的粒子流从装置左端中点射入电场，粒子初动能为E，入射角为，k在纸面内运动，不计重力及粒子间的相互作用力。（1）当时，若粒子能从CD边射出，求该粒子通过电场的时间t；0（2）当E4qEd时，若粒子从CD边射出电场时与轴线OO的距离小于d，求入射角的范围；k8（3）当EqEd，粒子在为范围内均匀射入电场，求从CD边出射的粒子与入射粒子的数量之k322比N:N。014．（2022ꞏ辽宁ꞏ高考真题）如图所示，光滑水平面AB和竖直面内的光滑圆弧导轨在B点平滑连接，导轨4半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为gR，之后沿轨道BO运动。以O为坐标原点建立直角坐标系xOy，在xR区域有方向与x轴夹角为45的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为2mg。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能；（2）小球经过O点时的速度大小；（3）小球过O点后运动的轨迹方程。5．（2022ꞏ广东ꞏ高考真题）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为m、位于同0一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离h。此时给两极板加上电压U（上极板接正1极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离hhh，221随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小1为fkm3v，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求：（1）比例系数k；（2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离h电势能的变化量；2（3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。6．（2021ꞏ福建ꞏ统考高考真题）如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为2L，O为水平连线AB的中点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（Q0）。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为Q（Q0）的小球S以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，1其在ON段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。（1）求小球S在M点所受电场力大小。1（2）当小球S运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球S发生弹性碰撞。已知S与S的12124kQ2质量相等，碰撞前、后S的动能均为，碰撞时间极短。求碰撞前S的动量大小。13L2（3）现将S固定在N点，为保证S能运动到N点与之相碰，S从M点下落时的初