2021年“小机灵”决赛五年级考题1223343152733453451、。5111910223851119511191[解析]原式345345345234522、商场元旦促销，将彩色电视机降价20%出售，那么元旦促销活动过后商场要涨价%才能恢复到原价。[解析]100%80%100%125%，即100%是80%的125%，所以要涨价125%125%3、已知13a4b11，那么201320b65a。[解析]201320b65a201320b65a20135(13a4b)201351120684、在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，赢者每局得2分，输者每局得0分，平局则两个选手各得1分。今有4名计分者统计了这次比赛中全部的得分总数，由于有的计分者粗心，其数据各不相同，分别为1979、1980、1984、1985。经核实，其中有1人统计无误。这次比赛共有名选手参加。n[解析]设有n人参加比赛，赛制为单循环，故总场次为C2，所以比赛总分2总场次2C22n(n1)n(n1)这显然是一个偶数，所以1979、1985统计错误n2若1984统计正确，则n(n1)1984263131646232，无法写成n(n1)的形式，故1984统计错误所以1980统计正确，n(n1)198022325114544，即n45，共有45名选手参加比赛。5、如图所示，三位数ABC加297的和是三位数CBA，满足条件的三位数ABC共有个。ABC+297[解析]ABC297CBA由位值原理，100A10BC297100C10BA整理得99(CA)297CA3由于A0，C9，所以A的取值为1到6这6种，每种取值C都对应的取4到9，而B的取值与结果无关，取0到9都可以，共10种由乘法原理，满足条件的三位数共有610160个。6、如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。已知PCD的面积等于5平方厘米，PAB的面积等于11平方厘米。则平行四边形ABCD的面积是CPABD[解析]AP'DPBC过P点作AB的平行线，交AD延长线于P’由于PP’∥AB，由等积变形，可知SPABSP'AB由ABCD是平行四边形，可知AB∥CD，于是，PP’∥CD，由等积变形，可知SPCDSPCD由ABCD是平行四边形，可知AD∥BC，于是，DP’∥BC，由等积变形，可知SPCDSP'DB综上，SPABSPCDSP'ABSP'CDSP'ABSP'DBSABD1S2ABCD所以，1S1156S122ABCDABCD7、等差数列a1,a2,,a19共有19项。已知a1a7a14a18120，那么a1a2a3a19[解析]a1a7a14a18a1a16da113da117d4a136d4(a19d)4a10于是，4a10120a1030由中项定理，a1a2a3a1919a1019305708、有一个容器内注满了水，将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的3倍。那么，小、中、大三球的体积比是。[解析]设小、中、大球的体积依次为V1、V2、V3由于一开始容器中注满水，于是，第一次溢出水的体积为V1，第二次溢出水的体积为V2V1，第三次溢出水的体积为V3V2，V13(V2V1)由题设，可得：4V3V23V1由V13(V2V1)，可得V23V1，即V1:V23:44将V23V1代入V3V23V1，得V3综上V1:V2:V33:4:1313V，即V:V3:1331139、如图所示，画有15个边长为1cm的正方形共产生24个顶点，选择其中的3个点用线段围成一个面积是2.5cm2的三角形。这样的三角形共有个。[解析]第一种情况：如果有两个点在同一行或者同一列上，那么，以这两个点