甘肃省兰州市2024届中考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2024的绝对值是()11A.2024B.2024C.D.202420242．已知A80，则A的补角是()A.100B.80C.40D.103．2024年一季度，兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好.一季度全市地区生产总值87790000000元.数据87790000000用科学记数法表示为()A.87.79109B.8.779109C.8.7791010D.8.77910114．计算：2a(a1)2a2()A.aB.aC.2aD.2a5．一次函数y2x3的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．如图，小明在地图上量得12，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是()A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.对顶角相等7．如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E，并步测出DE的长约为18m，由此估测A，B之间的距离约为()A.18mB.24mC.36mD.54m8．七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具，现将1个七巧板，2个九连环，1个华容道，2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装1个），所有盒子除里面的玩具外均相同.从这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是()1111A.B.C.D.23469．关于x的一元二次方程9x26xc0有两个相等的实数根，则c()A.9B.4C.1D.110．数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了周果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为()xy1000xy1000xy1000xy999A.114B.114C.411D.411xy999xy999xy999xy10009797797911．如图，在△ABC中，ABAC，BAC130，DAAC，则ADB()A.100B.115C.130D.14512．如图1，在菱形ABCD中，ABC60，连接BD，点M从B出发沿BD方向以3cm/s的速度运动至D，同时点N从B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动至C，设运动时间为xs，△BMN的面积为ycm2，y与x的函数图象如图2所示，则菱形ABCD的边长为()A.22cmB.42cmC.4cmD.8cm二、填空题13．因式分解x22x1______.14．如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，EFAB于点F，若AD4，则EF______.15．“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型，图2是模型驱动部分的示意图，其中eM，eN的半径分别是1cm和10cm，当eM顺时针转动3周时，eN上的点P随之旋转n，则n______.16．甲，乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，现有以下三个推断：①甲的成绩更稳定；②乙的平均成绩更高；③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高.其中正确的是______.（填序号）三、解答题317．计算：278.22x6x18．解不等式组：13x.12x2a7a419．先化简，再求值：1，其中a4.a1ak20．如图，反比例函数y(x0)与一次函数ymx1的图象交于点A2,3，点B是x反比例函数图象上一点，BCx轴于点C，交一次函数的图象于点D，连接AB.k（1）求反比例函数y与一次函数ymx1的表达式；x（2）当OC4时，求△ABD的面积.21．如图，在△ABC中，ABAC，D是BC的中点，CE//AD，AEAD，EFAC.（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若BC4，CE3，求EF的长.22．在校园科技节期间，科普员为同学们进行了水火箭的发射表演，图1是某型号水火箭的实物图，水火箭发射后的运动路线可以看作