学生姓名:年级:课时数:辅导科目:数学学科教师:课题求阴影部分面积方法专题授课日期及其时段教学内容一、阴影部分面积得求法(一)、相加法:这种方法就是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们得面积,然后相加求出整个图形得面积、例如,右图中,要求整个图形得面积,只要先求出上面半圆得面积,再求出下面正方形得面积,然后把它们相加就可以了。(二)、相减法:这种方法就是将所求得不规则图形得面积瞧成就是若干个基本规则图形得面积之差、例如,右图,若求阴影部分得面积,只需先求出正方形面积再减去里面圆得面积即可。(三)、直接求法:这种方法就是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积、如下页右上图,欲求阴影部分得面积,通过分析发现它就是一个底2,高4得三角形,就可以直接求面积了。(四)、重新组合法:这种方法就是将不规则图形拆开,根据具体情况与计算上得需要,重新组合成一个新得图形,设法求出这个新图形面积即可、例如,欲求右图中阴影部分面积,可以把它拆开使阴影部分分布在正方形得4个角处,这时采用相减法就可求出其面积了。(五)、辅助线法:这种方法就是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可、如右图,右图中大小正方形得边长分别就是9厘米与5厘米,求阴影部分得面积、此题虽然可以用相减法解决,但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。(六)、割补法:这种方法就是把原图形得一部分切割下来补在图形中得另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决、例如,如右图,欲求阴影部分得面积,只需把右边弓形切割下来补在左边,这样整个阴影部分面积恰就是正方形面积得一半、(七)、平移法:这种方法就是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新得基本规则图形,便于求出面积、例如,如上页最后一图,欲求阴影部分面积,可先沿中间切开把左边正方形内得阴影部分平行移到右边正方形内,这样整个阴影部分恰就是一个正方形。(八)、旋转法:这种方法就是将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形得一侧,从而组合成一个新得基本规则得图形,便于求出面积、例如,欲求上图(1)中阴影部分得面积,可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°,使A与C重合,从而构成如右图(2)得样子,此时阴影部分得面积可以瞧成半圆面积减去中间等腰直角三角形得面积、(九)、对称添补法:这种方法就是作出原图形得对称图形,从而得到一个新得基本规则图形、原来图形面积就就是这个新图形面积得一半、例如,欲求右图中阴影部分得面积,沿AB在原图下方作关于AB为对称轴得对称扇形ABD、弓形CBD得面积得一半就就是所求阴影部分得面积。(十)、重叠法:这种方法就是将所求得图形瞧成就是两个或两个以上图形得重叠部分,然后运用“容斥原理”(SA∪B＝SA＋SB-SA∩B)解决。例如,欲求右图中阴影部分得面积,可先求两个扇形面积得与,减去正方形面积,因为阴影部分得面积恰好就是两个扇形重叠得部分、二、针对性练习11、如下图,正方形ABCD得边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF得面积彼此相等,求三角形AEF得面积、2、如下图,甲、乙两图形都就是正方形,它们得边长分别就是10厘米与12厘米、求阴影部分得面积。3、如下图,梯形ABCD得面积就是45平方米,高6米,△AED得面积就是5平方米,BC=10米,求阴影部分面积。4、如下图,正方形ABCD得边长为4厘米,分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆,求阴影部分面积。5、矩形ABCD中,AB＝6厘米,BC＝4厘米,扇形ABE半径AE＝6厘米,扇形CBF得半CB=4厘米,求阴影部分得面积。6、如右图,直角三角形ABC中,AB就是圆得直径,且AB＝20厘米,如果阴影(Ⅰ)得面积比阴影(Ⅱ)得面积大7平方厘米,求BC长。7、如右图,两个正方形边长分别就是10厘米与6厘米,求阴影部分得面积。三、图形训练1、求阴影部分面积:(单位:米)r=4r=101612cm8cm2030‘2、求下列各图形得周长与面积:(单位:分米)四、回家练习题1、求下列各图中阴影部分得面积。(单位:厘米)2、右图中,O为圆心,OC垂直于AB,三角形ABC得面积就是36平方厘米,求阴影部分得面积。3、下图中长方形得长就是6厘米,宽就是5厘米,求阴影部分得面积。5、如图,两个大小不等得正方形拼成一个图形,已知小正方形得边长就是4厘米,阴影部分得面积就是30平方厘米,求空白部分得面积就是多少？6、将直角三角形ABC向右平移6厘米,再向下平移1、5厘米,得到一个图形如图,已知三角